1、平方差公式的原理：
我們知道平方差公式指的是(a+b)(a-b)=a^2-b^2，如果令a=1,b=x，那么就可以得到
(1+x)(1-x)=1-x^2,當(dāng)x<5%時(shí)，x的平方就可以忽略不計(jì)了，所以(1+x)(1-x)≈1。，所以我們就可以將分式的形式做轉(zhuǎn)換了，即
1/(1+x)=(1-x)/{(1+x)*(1-x)}=1-x;
1/(1-x)=(1+x)/{(1-x)(1+x)}=1+x
舉例來說，若已知09年第yi產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值為54321億元，增長率為3%，求08年第yi產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值為多少億元?
根據(jù)題意，列式為54321/(1+3%),利用平方差公式，54321/(1+3%)≈54321*(1+3%)，大家看，我們就把除法轉(zhuǎn)化成了乘法運(yùn)算了，之后就可以根據(jù)選項(xiàng)的差距，來具體運(yùn)算這個(gè)數(shù)據(jù)了。
在運(yùn)用的過程中我們提醒大家注意：
一是運(yùn)算過程中我們是忽略了分母中的百分?jǐn)?shù)x的平方，所以相當(dāng)于分母看大了，那么估算出來的結(jié)果應(yīng)該是偏小的。當(dāng)然我們在實(shí)際運(yùn)算過程中，會有較多的估算，因此只需要取zui接近的答案就可以了。
二是，大家需要引起注意，百分?jǐn)?shù)x越小，百分?jǐn)?shù)x的平方越小，這時(shí)才能忽略。所以一般情況下，平方差適用于x小于5%的情況。
2、平方差公式的應(yīng)用
接下來我們來看看平方差在資料分析中的具體應(yīng)用。
【例1】 2008年1-11月規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)中外商及港澳臺商投資企業(yè)的利潤總額是6374億元，比上年同期增長29.5%。
問題是：2007年1-11月規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)中外商及港澳臺投資企業(yè)的實(shí)現(xiàn)利潤是多少億元?
A.6421 B. 6578 C. 6724 D. 6816
【答案】B
【解析】列式為6374/(1-3.1%) ≈6374*(1+3.1%)≈6374+190=6564,zui接近的答案選B。
參加政法干警考試的考生大家掌握了嗎?小的技巧，大的用途，在百分?jǐn)?shù)小于5%的情況下，可以利用平方差來做題，快速得到答案。
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