排列組合問題是公務(wù)員考試行測中多數(shù)考生的痛點,那么今天我們就來逐步地解決一下這個難題,在學習的過程中我們都會有這樣的一種體會,究竟是分類還是分步?到底用排列還是組合?這兩個問題就是我們在解題中的難點問題。下面
尚邦公考(原黨校公考)(www.ahgywy.com)就開始逐一分析。
一、分類與分步的區(qū)別
分類和分布的區(qū)別主要在于要求是否全部完成,如果完成為一類,如果沒完成那就是一個步驟,我們拿一個例題來分析一下。
【例題】有顏色不同的四盞燈,每次使用一盞、兩盞、三盞或四盞,并按一定次序掛在燈桿上表示信號,共有多少種不同的信號?
A. 24 B. 48 C.64 D.72
解析:從問法能夠判斷出這是排列組合問題,那就需要我們分析是用排列還是組合,以及需要分類還是分步,根據(jù)題干信息“按一定次序掛在燈桿表示信號”可以得出順序改變對結(jié)果(信號)是有影響的,因此此題用排列,一盞可以表示信號,說明可以完成,所以分為第一類,兩盞也可以表示信號,說明可以完成,所以分為第二類,三盞也可以表示信號,說明可以完成,所以分為第三類,四盞也可以表示信號,說明可以完成,所以分為第四類,題目分析完計算為4+4×3+4×3×2+4×3×2×1=64,因此,選擇C。
二、排列與組合的區(qū)別
簡單來說排列和組合的區(qū)別就是順序的變化對于題干的最終結(jié)果是否存在著影響,如果存在影響那么就用排列,如果不存在影響就用組合,比如我們來舉個例子。
【例題】某K次列車沿著某鐵路線共?25個車站,那么應(yīng)該為這條線路準備多少種不同的硬座車票?票價為多少種?(任意兩站之間票價不同)
A. 500,250 B. 600,300 C. 400,200 D.450,150
解析:根據(jù)問法能夠確定是一道典型的排列組合問題,那么我們觀察會發(fā)現(xiàn)這是兩個問題,我們先看第一個問題,問車票有多少種,思考對于車票來說站點順序的改變是否會影響結(jié)果,顯然是影響的,順序變化后就不再是一張車票了,因此用排列,一共是25個站點,選出2個構(gòu)成一張車票,計算結(jié)果為 =25×24=600,第二問有多少種票價,對于票價而言順序改變是否會影響結(jié)果呢,順序變化后對于同一輛車的往返車次票價相同,因此順序改變并不影響結(jié)果,所以用組合,計算結(jié)果為 =(25×24)÷2=300,因此,此題選擇B。
尚邦公考(原黨校公考)認為,根據(jù)上述兩個題目的詳細分析,我們會發(fā)現(xiàn)其實排列組合問題也并沒有想象中的那么難以駕馭,只要我們找對方法,認真仔細的去逐步的分析問題,多加練習,找對方法最終是可以攻克困難的。
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