本模型適用于：滿足一個量勻速增加的同時另一個量勻速減少的應(yīng)用題。
如：牛吃草使得草原的草每天勻速減少，但草原的草每天又在勻速增長。
如：排隊檢票，排在前面的人勻速檢票進(jìn)場，后面又有新來的人排隊。
如：開采資源，人類勻速的開采，大自然又在勻速的產(chǎn)生新的資源。
等等類似的問題求相關(guān)的量就可以用這個模型。
模型公式：
假設(shè)每頭牛每天吃草量是“1”
（1）草的生長速度=（對應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)－對應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)）÷（吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù)）；
（2）原有草量=牛頭數(shù)×吃的天數(shù)－草的生長速度×吃的天數(shù)
=（牛頭數(shù)－草的生長速度）×吃的天數(shù)
（3）吃的天數(shù)=原有草量÷（牛頭數(shù)－草的生長速度）；
（4）牛頭數(shù)=原有草量÷吃的天數(shù)+草的生長速度。
例1 牧場上有一片勻速生長的牧草，可供27頭牛吃6天，或供23頭牛吃9天，那么這片牧草可供多少頭牛吃12天？
解：27頭牛6天的吃草量為27×6＝162
23頭牛9天的吃草量為 23×9＝207
每天新生的草量 (207－162)÷(9－6)＝15
原有的草量為207－15×9＝72
答案為72÷12+15=21(頭)
例2 一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi)。如果派10人淘水，6小時淘完；如果派6人淘水，18小時淘完。如果派22人淘水，多少小時可以淘完？
解：10人6小時淘水量10×6＝60
6人18小時淘水量6×18＝108
漏進(jìn)的新水(108－60)÷(18－6)＝4
原有漏進(jìn)的水60－4×6＝36
答案為36÷(22-4)=2(時)
例3 某演唱會檢票前若干分鐘就有觀眾開始排隊等候入場，而每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候隊伍消失，若同時開4個入場口需50分鐘，若同時開6個入場口則需330分鐘，問如果同時開7個入場口需幾分鐘？
A.18分鐘 B.20分鐘 C.22分鐘 D.25分鐘
解析：答案Ｄ，牛吃草公式，每分鐘新來排隊的有(50×4－30×6)÷(50-30）＝1，檢票開始前隊伍人數(shù)50×4-50×1＝150,需150÷(7－1)＝25(分）
附加問題：在開始檢票前幾分鐘，就有人在排隊了？
60÷2=30(分)
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