眾所周知，數(shù)學(xué)運(yùn)算是公務(wù)員考試行測(cè)試卷上的難題，得分率普遍較低，而且考試做答需要不少時(shí)間。這就需要大家通過(guò)學(xué)習(xí)一些技巧來(lái)加快速度取得分?jǐn)?shù)。雖然每年都有新題出來(lái)，但傳統(tǒng)題型還是占相當(dāng)大一部分，因此熟練掌握常規(guī)的解法以及思想極其重要。今天就同大家著重探討比較重要的一種思想——方程思想。
用方程解題是解決數(shù)學(xué)運(yùn)算題的重要思想之一，許多題目因方程的引入而變得更為簡(jiǎn)單。作為一種重要的解題思想，可以極大地提高解題速度。在備考中，考生不僅要有列方程的意識(shí)，還需要重點(diǎn)研究如何合理設(shè)定未知數(shù)列方程、以及如何快速解方程。在此介紹幾種未知數(shù)的假定方法，與廣大考生朋友分享。
一、借助核心公式，將題目所求設(shè)為未知數(shù)
例1 有一口水井，如果水位降低，水就不斷地勻速涌出，且到了一定的水位就不再上升。現(xiàn)在用水桶吊水，如果每分鐘吊4桶，則15分鐘能吊干;如果每分鐘吊8桶，則7分鐘吊干�，F(xiàn)在需要5分鐘吊干，每分鐘應(yīng)吊多少桶水?
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
【答案】D
【解析】本題屬于“牛吃草問(wèn)題”。“牛吃草問(wèn)題”的核心公式是：y=(N-x)×T。設(shè)水井中原有水量為y，每分鐘出水量為x，5分鐘應(yīng)安排N個(gè)水桶。根據(jù)題意可列如下方程組：
y=(4-x)×15------(1)
y=(8-x)×7------(2)
y=(N-x)×5------(3)
方程(1)(2)聯(lián)立解得：y=52.5，x=0.5。將結(jié)果帶入方程(3)中，得：N=11。故選D。
點(diǎn)評(píng)：上述題目借助了牛吃草問(wèn)題的核心公式和濃度問(wèn)題的核心公式，將題目所求設(shè)為未知數(shù)，從而列出了所需要的方程。因此，考生在備考中一定要熟悉每一種題型的核心公式，這是列方程的關(guān)鍵。
二、尋找題目中的等量關(guān)系，將需要用到的數(shù)據(jù)設(shè)為未知數(shù)
例2 一種打印機(jī)，如果按銷(xiāo)售價(jià)打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要虧損125元。則這種打印機(jī)的進(jìn)貨價(jià)為( )。
A.3400元 B.3060元 C.2845元 D.2720元
【答案】C
【解析】題目假設(shè)了兩種銷(xiāo)售模式，很明顯，這兩種銷(xiāo)售模式所對(duì)應(yīng)的成本(成本=售價(jià)-利潤(rùn))是一樣的，可借助這個(gè)等量關(guān)系列恒等式。假設(shè)售價(jià)是x元，則成本=0.9x-215=0.8x-(-125)，解得：x=3400。因此，這種打印機(jī)的進(jìn)貨價(jià)是0.9×3400-215=2845元。故選C。
點(diǎn)評(píng)：上述題目是結(jié)合已知條件，在題目中找到了等量關(guān)系，將需要用到的數(shù)據(jù)設(shè)為未知數(shù)，從而列出方程求解。但隨著考試難度的增加，不定方程和不等式也將會(huì)被引入到考題中，考生也要有這方面的準(zhǔn)備。
三、解方程的技巧
1、消元法
將方程組中的一個(gè)方程的未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入到另一個(gè)方程中去，這就消去了一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)解，這叫消元法。
2、換元法
解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，這叫換元法。
3、不定方程
對(duì)于不定方程，觀(guān)察系數(shù)與結(jié)果的關(guān)系，可利用奇偶性質(zhì)合性、尾數(shù)法和整除特性。
例3 某國(guó)硬幣有5分和7分兩種，用這兩種硬幣支付142分貨款，有多少種不同的方法?
A.3 B.4 C.6 D.8
【答案】B
【解析】尾數(shù)法。設(shè)需要x枚7分和y枚5分的硬幣恰好支付142分貨款，由題意可列7x+5y=142，因?yàn)?/SPAN>5y的尾數(shù)只能是0或5，則7x的尾數(shù)為2或7，那么x可以取1、6、11、16這四種情況，所以所求方法數(shù)為4，故選擇B。
點(diǎn)評(píng)：上述題目就是利用不定方程的相關(guān)性質(zhì)快速解答出來(lái)從而確定選項(xiàng)，由此可見(jiàn)掌握相關(guān)技巧是非常有必要的。
在公務(wù)員考試中，方程思想用來(lái)解決相關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算題是非常有效的，考生要牢牢把握，同時(shí)要注意其和其他題型的結(jié)合以及相互應(yīng)用，牢記其規(guī)則以及用法，這樣才可以在考試中靈活運(yùn)用。
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