在備戰(zhàn)行測的過程中，大家經(jīng)常會遇到時鐘問題，今天我們就帶著大家一起揭開時鐘問題的神秘面紗。時鐘問題可以看做是一個特殊的圓形軌道上兩人追及或相遇問題，不過這里的兩個“人”分別是時鐘的分針和時針。時鐘問題有別于其他行程問題是因?yàn)樗乃俣群吐烦痰亩攘糠绞讲辉偈浅Ｒ?guī)的米/秒或者千米/小時，而是2個指針每分鐘走的角度，記為V時=0.5度/分鐘，V分=6度/分鐘。時鐘問題的本質(zhì)就是行程問題，可以轉(zhuǎn)化為相遇或追及模型來解決。時鐘問題一般有以下三種類型：
1、時鐘追及問題
整點(diǎn)開始，經(jīng)t時間后，重合/同一直線/垂直。
例1 上午9點(diǎn)多鐘，當(dāng)鐘表的時針和分針重合時，鐘表表示的時間是9點(diǎn)幾分?
解析：從9點(diǎn)到時針和分針重合，分針追了270度，所以，t=270/(6-0.5)=540/11=49+1/11。
從開始狀態(tài)經(jīng)t到結(jié)束狀態(tài)，求t。
例2 小紅上午8點(diǎn)多鐘開始做作業(yè)時，時針與分針正好重合在一起。10點(diǎn)多鐘做完時，時針與分針正好又重合在一起。小紅做作業(yè)用了多長時間?
解析：從開始做作業(yè)到完成作業(yè)，分針比時針多走了2圈即720度，所以，t=720/5.5=130+10/11。
問任意一個時間點(diǎn)時，分針與時針的夾角。
例3 8點(diǎn)28分，時鐘的分針與時針的夾角(小于180)是多少度?
解析：相鄰時間為8點(diǎn)整，從8：00-8：28中，路程差=240-θ，速度差=5.5，時間=28，所以，240-θ=5.5×28，得θ=86。
以上三個例題，雖然有些許區(qū)別，但根據(jù)已知條件我們都能得知分針和時針?biāo)叩穆烦滩�，再利用路程�?SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體; FONT-SIZE: 14px" lang=EN-US>=速度差×時間這一公式解題。
2、時鐘相遇問題
與“n”等距離：路程和=整點(diǎn)時順時針的角度
例4 9點(diǎn)過幾分時，時針和分針離“9”的距離相等，并且分別在“9”的兩邊?
解析：從9點(diǎn)整到時針和分針與“9”等距離的狀態(tài)，路程和=270度，所以，t=270/(6+0.5)=270/6.5=540/13=41+7/13。
1小時內(nèi)，交換分針與時針的位置：路程和=360度
不管是時鐘的追及問題還是相遇問題，根據(jù)已知條件，如果知道路程差，我們就找對應(yīng)速度差求解，若能知道路程和，我們就找速度和來解題。
3、快慢鐘問題
壞鐘問題，一個壞鐘(或壞表)，每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間快(或慢)N分鐘，T1時刻將這個鐘與標(biāo)準(zhǔn)時間對準(zhǔn)。當(dāng)這個鐘的時間顯示為T2時，標(biāo)準(zhǔn)時間是多少?這類涉及壞鐘時間與標(biāo)準(zhǔn)時間之間的問題，統(tǒng)稱為壞鐘問題，解題時將壞鐘時間與標(biāo)準(zhǔn)時間的快慢關(guān)系轉(zhuǎn)化為比例問題求解。
例5 一個鐘每小時慢3分，照這樣計(jì)算，早上5時對準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)時間后，當(dāng)晚上這個鐘指著12時的時候，標(biāo)準(zhǔn)時間是幾時幾分?
解析：設(shè)想有一個標(biāo)準(zhǔn)鐘。慢鐘與標(biāo)準(zhǔn)鐘的速度比就是57∶60，兩個鐘所顯示的時間變化的量，與它們的速度成正比例，慢鐘從早上5時到晚上12時，一共走了24-5=19(小時)，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)鐘走了x小時，19∶x=57∶60，x=20。標(biāo)準(zhǔn)時間從早上5時過了20小時，已經(jīng)是次日5+20-24=1時了。
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