一、基本數(shù)量關(guān)系：
工作總量=工作效率×工作時間
工作效率，就是單位時間內(nèi)完成的工作量。工作總量、效率、時間之間的比例關(guān)系為：當工作總量一定，工作效率與工作時間成反比;
當工作效率一定，工作總量與工作時間成正比;
當工作時間一定，工作總量與工作效率成正比。
熟練掌握上述比例關(guān)系，只要在一個量固定的情況下，靈活運用正反比確定數(shù)量關(guān)系是有效、快速的解題思路之一。
二、�？碱}型
1.普通工程問題
【例1】加工一批零件，原計劃每天加工15個，若干天可以完成。當完成加工任務(wù)的60%時，采用新技術(shù)，效率提高20%。結(jié)果，完成任務(wù)的時間提前了10天。問這批零件共有多少個?
A.900 B.1500 C.2250 D.3450
【答案】C。解析：此題已知工作效率，要求工作總量，屬于普通工程問題，只需求出原計劃的工作時間即可。綜合運用特值比例法進行求解。由題意可知，完成剩下的2/5的工作量，效率由原來的5提高到6，那么時間比為6:5，即時間提前了1份，對應(yīng)的具體值為10天，原計劃的6份時間的實際值就為60天，完成了2份工作，完成5份工作得用150天，從而工作總量=15×150=2250，故選C。
2.多者合作問題
多人同時工作共同完成一項工程，合作效率=每個人的效率之和。
【例2】一件工作，甲做15天可完成，乙做10天可完成。問兩人合作幾天可以完成?
A.5 B.6 C.10 D.15
【答案】B。解析：此題為zui簡單的合作問題，同時開始工作，同時結(jié)束，運用特值法。特設(shè)工作總量為工作時間的公倍數(shù)30，則甲、乙的效率分別為2和3，那么合作一天的工作量為2+3=5，合作時間=30÷5=6，故選B。
3.交替合作問題
在多人合作完成一項工作的過程中，并不是同時工作，而是依次工作，即按照一定的時間順序進行工作。
【例3】一條隧道，甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少天?【2009-國考-110】
A.13 B.14 C.15 D.16
【答案】B。解析：此題為典型的交替工作問題。特設(shè)工作總量為甲、乙工作時間20天和10天的公倍數(shù)20，則甲、乙的工作效率分別為1和2。工作方式為甲、乙、甲、乙、甲、乙……，顯然，甲、乙各工作一天是一個工作周期，一個周期的工作量為二者的效率和1+2=3，則6個周期的工作總量3×6=18zui接近工作總量20，此時還剩20-18=2個工作量，需要甲工作1天、乙工作半天，故總的工作時間為6×2+1+0.5=13.5天，故選B。
【考點點撥】交替工作，盡量不用比例法，而用特值法，特設(shè)工作總量。關(guān)鍵需弄清楚一個工作周期的時間與工作量，以及工作次序。
聲明：本網(wǎng)站部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，由本站編輯整理發(fā)布，僅用于學習交流，如涉及侵權(quán)請聯(lián)系本站管理員進行刪除或修改。
