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行測指導(dǎo):整除思想簡化數(shù)學(xué)運(yùn)算
發(fā)布時間:2015.09.16  瀏覽次數(shù):4290次   來源:尚邦公考

不少考生在行測考場上放棄數(shù)量部分,主要是覺得題目難,計(jì)算量也大。其實(shí),采取一些解題技巧就能夠快速而準(zhǔn)確地解決相關(guān)的問題,其中整除思想是一個運(yùn)用比較廣泛的方法。也就是利用數(shù)的一些整除特性來快速解決一些比較復(fù)雜的題目,能夠節(jié)省很多時間,所以這部分知識需要好好理解。

一、應(yīng)用環(huán)境

1、文字描述出現(xiàn)“每”“平均”“倍數(shù)”等字眼可以考慮整除思想。

例如題干條件為“把若干桃子平均分給 5只猴子,正好分完”,那這時候我們就應(yīng)該從平均中讀出這堆桃子總數(shù)可以被5整除。

2、數(shù)據(jù)出現(xiàn)“分?jǐn)?shù)”“百分?jǐn)?shù)”“比例”“小數(shù)”這些形式時考慮整除思想。

例如題干條件為“第二堆大米占所有大米的七分之一”,只此一句話我們就可以推斷總共的大米袋數(shù)一定能被7整除。大家需要注意不管是比例、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)還是小數(shù),他們之間是可以相互轉(zhuǎn)化的,所以原理也是一樣的,但是注意一定要化成zui簡比例。

3、題干中出現(xiàn)一些相對難算的式子

例如13×99+135×999+1357×9999,很明顯結(jié)果能被9整除。

二、常用小數(shù)字的整除判定

1、局部看

(1)一個數(shù)的末一位能被2或5整除,這個數(shù)就能被2或5整除;

例:422末一位能被2整除,不能被5整除,所以422能被2整除,不能被5整除。

(2)一個數(shù)的末兩位能被4或25整除,這個數(shù)就能被4或25整除;

例:560末兩位能被4整除,不能被25整除,所以560能被4整除,不能被25整除。

(3)一個數(shù)的末三位能被8或125整除,這個數(shù)就能被8或125整除;

例:1200末三位能被8整除,不能被125整除,所以1200能被8整除,不能被125整除。

2、整體看

(1)3,9

一個數(shù)各位數(shù)數(shù)字和能被3或9整除,這個數(shù)就能被3或9整除。

此外,判定一個數(shù)能否被3或9整除,可以用到“棄3”或“棄9”法,即遇到和能被3或9整除的幾個數(shù)字可以棄掉。

例:判斷37921能否被3整除,3、9棄掉,7+2=9,所以7和2也要棄掉,就剩下1,不能被3整除,所以37921不能被3整除。

(2)7,11,13

①7:把個位數(shù)字截去,再從余下的數(shù)中減去個位數(shù)的2倍,差是7的倍數(shù),則原數(shù)能被7整除。

例:152,15-2×2=11,不能被7整除。

②11:奇數(shù)位上數(shù)字和與偶數(shù)位上數(shù)字和之差能被11整除。

例:937,9+7-3=13,不能被11整除。

③13:逐次去掉zui后一個數(shù)字并加上末尾數(shù)字的4倍能被13整除。

例:364,36+4×4=52,能被13整除。

3、其他合數(shù)

將該合數(shù)進(jìn)行因數(shù)分解,能同時被分解后的互質(zhì)因數(shù)整除,則能被該合數(shù)整除。

例:判定168能否被24整除,把24分解為質(zhì)因數(shù)乘積的形式,24=3×8,168能同時被3和8整除,所以168能被24整除。

三、實(shí)戰(zhàn)演練

【例題】某糧庫里有三堆袋裝大米,已知第yi堆有303袋大米,第二堆有全部大米袋數(shù)的五分之一,第三堆有全部大米袋數(shù)的七分之若干。問糧庫里共有多少袋大米?

A、2585 B、3535 C、3825 D、4115

答案:B。

解析:這道題如果用其他的方法可能很難快速得出答案,顯然用整除思想就很快解決問題,因?yàn)榭偟拇竺状鼣?shù)一定可以被5和7整數(shù),所以說,只有B選項(xiàng)符合。

通過學(xué)習(xí),相信考生對整除思想有了一定的了解,靈活掌握和運(yùn)用,勢必會在做行測題時帶來很大便利。牢記整除思想的應(yīng)用環(huán)境,培養(yǎng)出敏感性,預(yù)?忌诠悸飞弦磺许樌!



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