一、巧算
例1. 有父子5人，年齡和為79歲，長子的年齡比父親的1/2少7歲，次子年齡的3倍比父親少3歲，三子年齡的6倍比父親多6歲，幼子的年齡是父親的1/21。則父親今年的年齡是( )。
A.36
B.42
C.48
D.84
【解析】由題干中兩個分?jǐn)?shù)可得，父親的年齡既是2又是21的倍數(shù)，排除A、C，再由題干中“有父子5人，年齡和為79歲”可知，父親的年齡不可能為84，排除D，故正確答案為B。
例2.一個四位數(shù)分別能被15、12和10除盡，且被這三個數(shù)除盡時所得的三個商的和為1365，問四位數(shù)中四個數(shù)字之和是多少?
A.17
B.16
C.15
D.14
【解析】這個四位數(shù)可以被3整除，則四個數(shù)字之和一定能被3整除，只有C符合。
很多考生，在考場緊張的環(huán)境下，一看見應(yīng)用題，從習(xí)慣思維出發(fā)，直接拿筆列方程，有的時候方程是列出來了，但背后計算付出的代價慘不忍睹，白花花的時間就這樣流逝了，甚至有的時候發(fā)現(xiàn)列著列著，怎么條件少了，列不出來，解不出來，這都是事倍功半的效果，給自己增加麻煩。平時練習(xí)中，多問問自己，巧算題目巧在哪，怎么樣能一眼看出這題有巧算技巧，如以上兩題，均運用了整除思想。整除特性的特點在于根據(jù)問法所關(guān)聯(lián)的整除關(guān)系，直接判斷結(jié)果，其他條件往往是出題人故意給出的干擾條件，有可能沒有作用。大家平時要多訓(xùn)練，讓自己在時間寶貴的情況下，一眼判斷出是什么題型，該用多長時間，該出手時才出手，不要弄巧成拙。
二、變通
例3.今天星期六，再過2010天是星期幾?
【解析】這是余數(shù)問題的經(jīng)典應(yīng)用。星期數(shù)變化有一個規(guī)律，一個星期七天，每過七天星期數(shù)不變，2010÷7=287......1，表示2010包含287個整的星期，對星期數(shù)沒有影響，余數(shù)為1，星期六往后推1天，則再過2010天是星期日。
例4.今天星期六，再過20102010天是星期幾?
【解析】很多考生對上一個經(jīng)典題型已經(jīng)非常了解了，可是對例2卻束手無策，它只是例1進行一個小小變化，典型不會變通。20102010意味著2010個2010相乘，在上一題中，2010除以7余數(shù)為一，余數(shù)的積決定積的余數(shù)，2010個1相乘結(jié)果仍為1，即20102010除以7的余數(shù)為1，則再過20102010天是星期日。
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