政法干警考試 笛卡爾提到一個(gè)實(shí)際問(wèn)題解決的大致流程為：實(shí)際問(wèn)題→數(shù)學(xué)問(wèn)題→代數(shù)問(wèn)題→方程問(wèn)題。其中zui后一步正是解決問(wèn)題的核心所在，可見函數(shù)與方程的思想堪稱代數(shù)中的靈魂思想。二者都是通過(guò)未知變量間的運(yùn)算關(guān)系來(lái)描述問(wèn)題并通過(guò)計(jì)算揭示其本質(zhì)，多用于一些數(shù)量關(guān)系表述復(fù)雜的應(yīng)用題。
下面就來(lái)重點(diǎn)介紹一下方程法。
方程法是一種直接的方法，它是把未知量設(shè)為字母(比如x)，然后把字母(比如x)作為已知量參與計(jì)算，zui終得到等式的過(guò)程。方程法的思維方式與其他算術(shù)解法的思維方式不同，它不需要從已知到已知和從已知到未知等多層次的分析，它只需要找出等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系按順序列出方程即可。
方程法的主要流程為：設(shè)未知量→找出等量關(guān)系→列出方程→解出方程
一般說(shuō)來(lái)，行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、盈虧問(wèn)題、雞兔同籠問(wèn)題、和差倍比問(wèn)題、濃度問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題等均可使用方程法。但是具體問(wèn)題還需要具體分析，如果題中數(shù)據(jù)關(guān)系比較簡(jiǎn)單，或者可以直接利用現(xiàn)有公式時(shí)，使用方程法反而會(huì)影響答題效率。
本文從歷年真題中選取典型題型，結(jié)合真題，為各位考生詳細(xì)講解方程法的運(yùn)用。
例題1：2010年國(guó)家行測(cè)真題
一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5%，但超市仍按上月售價(jià)銷售，其利潤(rùn)率提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷售該商品的利潤(rùn)率為：
A.12% B.13% C.14% D.15%
【思路點(diǎn)撥】本題為典型的利潤(rùn)問(wèn)題，但是沒(méi)有太多詳細(xì)的數(shù)據(jù)，即不容易直接找到已知數(shù)據(jù)間的關(guān)系，因此直接用方程法求解比較簡(jiǎn)潔。
【解析】設(shè)未知量：設(shè)上個(gè)月的利潤(rùn)率為x，則這個(gè)月的利潤(rùn)率為x+6%。
找出等量關(guān)系：兩個(gè)月的售價(jià)是一樣的。
列出方程：不妨設(shè)上個(gè)月商品進(jìn)價(jià)是1，則這個(gè)月商品進(jìn)價(jià)是0.95，
1×(1+x)=0.95×(1+x+6%)
解出方程：x=14%。
所以正確答案為C。
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