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巧用方程法破解數(shù)量關(guān)系題
發(fā)布時(shí)間:2013.05.16  瀏覽次數(shù):5023次   來源:尚邦公考

政法干警考試 笛卡爾提到一個(gè)實(shí)際問題解決的大致流程為:實(shí)際問題→數(shù)學(xué)問題→代數(shù)問題→方程問題。其中zui后一步正是解決問題的核心所在,可見函數(shù)與方程的思想堪稱代數(shù)中的靈魂思想。二者都是通過未知變量間的運(yùn)算關(guān)系來描述問題并通過計(jì)算揭示其本質(zhì),多用于一些數(shù)量關(guān)系表述復(fù)雜的應(yīng)用題。

下面就來重點(diǎn)介紹一下方程法。

方程法是一種直接的方法,它是把未知量設(shè)為字母(比如x),然后把字母(比如x)作為已知量參與計(jì)算,zui終得到等式的過程。方程法的思維方式與其他算術(shù)解法的思維方式不同,它不需要從已知到已知和從已知到未知等多層次的分析,它只需要找出等量關(guān)系,然后根據(jù)等量關(guān)系按順序列出方程即可。

方程法的主要流程為:設(shè)未知量→找出等量關(guān)系→列出方程→解出方程

一般說來,行程問題、工程問題、盈虧問題、雞兔同籠問題、和差倍比問題、濃度問題、利潤問題等均可使用方程法。但是具體問題還需要具體分析,如果題中數(shù)據(jù)關(guān)系比較簡單,或者可以直接利用現(xiàn)有公式時(shí),使用方程法反而會影響答題效率。

本文從歷年真題中選取典型題型,結(jié)合真題,為各位考生詳細(xì)講解方程法的運(yùn)用。

例題1:2010年國家行測真題

一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5%,但超市仍按上月售價(jià)銷售,其利潤率提高了6個(gè)百分點(diǎn),則超市上月銷售該商品的利潤率為:

A.12% B.13% C.14% D.15%

【思路點(diǎn)撥】本題為典型的利潤問題,但是沒有太多詳細(xì)的數(shù)據(jù),即不容易直接找到已知數(shù)據(jù)間的關(guān)系,因此直接用方程法求解比較簡潔。

【解析】設(shè)未知量:設(shè)上個(gè)月的利潤率為x,則這個(gè)月的利潤率為x+6%。

找出等量關(guān)系:兩個(gè)月的售價(jià)是一樣的。

列出方程:不妨設(shè)上個(gè)月商品進(jìn)價(jià)是1,則這個(gè)月商品進(jìn)價(jià)是0.95,

1×(1+x)=0.95×(1+x+6%)

解出方程:x=14%。

所以正確答案為C。



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