政法干警考試 笛卡爾提到一個(gè)實(shí)際問題解決的大致流程為：實(shí)際問題→數(shù)學(xué)問題→代數(shù)問題→方程問題。其中zui后一步正是解決問題的核心所在，可見函數(shù)與方程的思想堪稱代數(shù)中的靈魂思想。二者都是通過未知變量間的運(yùn)算關(guān)系來描述問題并通過計(jì)算揭示其本質(zhì)，多用于一些數(shù)量關(guān)系表述復(fù)雜的應(yīng)用題。
下面就來重點(diǎn)介紹一下方程法。
方程法是一種直接的方法，它是把未知量設(shè)為字母(比如x)，然后把字母(比如x)作為已知量參與計(jì)算，zui終得到等式的過程。方程法的思維方式與其他算術(shù)解法的思維方式不同，它不需要從已知到已知和從已知到未知等多層次的分析，它只需要找出等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系按順序列出方程即可。
方程法的主要流程為：設(shè)未知量→找出等量關(guān)系→列出方程→解出方程
一般說來，行程問題、工程問題、盈虧問題、雞兔同籠問題、和差倍比問題、濃度問題、利潤問題等均可使用方程法。但是具體問題還需要具體分析，如果題中數(shù)據(jù)關(guān)系比較簡單，或者可以直接利用現(xiàn)有公式時(shí)，使用方程法反而會影響答題效率。
本文從歷年真題中選取典型題型，結(jié)合真題，為各位考生詳細(xì)講解方程法的運(yùn)用。
例題1：2010年國家行測真題
一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5%，但超市仍按上月售價(jià)銷售，其利潤率提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷售該商品的利潤率為：
A.12% B.13% C.14% D.15%
【思路點(diǎn)撥】本題為典型的利潤問題，但是沒有太多詳細(xì)的數(shù)據(jù)，即不容易直接找到已知數(shù)據(jù)間的關(guān)系，因此直接用方程法求解比較簡潔。
【解析】設(shè)未知量：設(shè)上個(gè)月的利潤率為x，則這個(gè)月的利潤率為x+6%。
找出等量關(guān)系：兩個(gè)月的售價(jià)是一樣的。
列出方程：不妨設(shè)上個(gè)月商品進(jìn)價(jià)是1，則這個(gè)月商品進(jìn)價(jià)是0.95，
1×(1+x)=0.95×(1+x+6%)
解出方程：x=14%。
所以正確答案為C。
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