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　　一、巧算

　　例1. 有父子5人，年齡和為79歲，長(zhǎng)子的年齡比父親的1/2少7歲，次子年齡的3倍比父親少3歲，三子年齡的6倍比父親多6歲，幼子的年齡是父親的1/21。則父親今年的年齡是( )。

　　A.36

　　B.42

　　C.48

　　D.84

　　【解析】由題干中兩個(gè)分?jǐn)?shù)可得，父親的年齡既是2又是21的倍數(shù)，排除A、C，再由題干中“有父子5人，年齡和為79歲”可知，父親的年齡不可能為84，排除D，故正確答案為B。

　　例2.一個(gè)四位數(shù)分別能被15、12和10除盡，且被這三個(gè)數(shù)除盡時(shí)所得的三個(gè)商的和為1365，問(wèn)四位數(shù)中四個(gè)數(shù)字之和是多少?

　　A.17

　　B.16

　　C.15

　　D.14

　　【解析】這個(gè)四位數(shù)可以被3整除，則四個(gè)數(shù)字之和一定能被3整除，只有C符合。

　　很多考生，在考場(chǎng)緊張的環(huán)境下，一看見(jiàn)應(yīng)用題，從習(xí)慣思維出發(fā)，直接拿筆列方程，有的時(shí)候方程是列出來(lái)了，但背后計(jì)算付出的代價(jià)慘不忍睹，白花花的時(shí)間就這樣流逝了，甚至有的時(shí)候發(fā)現(xiàn)列著列著，怎么條件少了，列不出來(lái)，解不出來(lái)，這都是事倍功半的效果，給自己增加麻煩。平時(shí)練習(xí)中，多問(wèn)問(wèn)自己，巧算題目巧在哪，怎么樣能一眼看出這題有巧算技巧，如以上兩題，均運(yùn)用了整除思想。整除特性的特點(diǎn)在于根據(jù)問(wèn)法所關(guān)聯(lián)的整除關(guān)系，直接判斷結(jié)果，其他條件往往是出題人故意給出的干擾條件，有可能沒(méi)有作用。大家平時(shí)要多訓(xùn)練，讓自己在時(shí)間寶貴的情況下，一眼判斷出是什么題型，該用多長(zhǎng)時(shí)間，該出手時(shí)才出手，不要弄巧成拙。

　　二、變通

　　例3.今天星期六，再過(guò)2010天是星期幾?

　　【解析】這是余數(shù)問(wèn)題的經(jīng)典應(yīng)用。星期數(shù)變化有一個(gè)規(guī)律，一個(gè)星期七天，每過(guò)七天星期數(shù)不變，2010÷7=287......1，表示2010包含287個(gè)整的星期，對(duì)星期數(shù)沒(méi)有影響，余數(shù)為1，星期六往后推1天，則再過(guò)2010天是星期日。

　　例4.今天星期六，再過(guò)20102010天是星期幾?

　　【解析】很多考生對(duì)上一個(gè)經(jīng)典題型已經(jīng)非常了解了，可是對(duì)例2卻束手無(wú)策，它只是例1進(jìn)行一個(gè)小小變化，典型不會(huì)變通。20102010意味著2010個(gè)2010相乘，在上一題中，2010除以7余數(shù)為一，余數(shù)的積決定積的余數(shù)，2010個(gè)1相乘結(jié)果仍為1，即20102010除以7的余數(shù)為1，則再過(guò)20102010天是星期日。