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牛吃草問(wèn)題
牛吃草問(wèn)題可能很多人會(huì)做，列了好幾個(gè)方程，算來(lái)算去，能不能算出還不知道，時(shí)間浪費(fèi)不少。牛吃草問(wèn)題可以衍生出相關(guān)題目，己經(jīng)考過(guò)的像水池放水，蠟燭燃燒等題都可以用到牛吃草的方法去做題。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，以后遇到相關(guān)題目20 秒即可做出答案。大家要好好的掌握，牢記下面的一個(gè)公式。
．牧場(chǎng)上有一片均勻生長(zhǎng)的牧草，可供27 頭牛吃6 天，或供23 頭牛
吃9 天。那么它可供21 頭牛吃幾天？
常規(guī)的做法，很多輔導(dǎo)班培訓(xùn)的方法也是如此：假設(shè)X 為每天長(zhǎng)草量，Y 為草場(chǎng)草量
( 27 一X ) X6 = Y
( 23 一X ) xg = Y
X = 15 , Y = 72
( 21 一15 ) X 天數(shù)＝72
得天數(shù)為12 天。
從列方程到計(jì)算，總時(shí)間超出1 分鐘了。
簡(jiǎn)便方法：
( 27 一X ) X6 = ( 23 一X ) Xg 得出X = 15
( 21 一15 ）只天數(shù)＝( 27 一X ) X6 得出天數(shù)為12 。
此方程要牢牢記�。�
草原原有草量＝（牛數(shù)一每天長(zhǎng)草量）＊天數(shù)
( 27 一x ) X6 = ( 23 一x ）火9 ，遇到類(lèi)似的題目，去接套用。
詳細(xì)分析：
解：設(shè)每天新增加草量恰可供x 頭牛吃一天，21 �？沙�Y 天（后面所有x 均為此意）
問(wèn)供27 頭牛吃6 天，列式：( 27 一x ) x6 注：( 27 一x ）頭牛6 天把草場(chǎng)吃完可供23 頭牛吃9 天，列式：( 23 一x ) Xg 注：( 23 一X ）斗月二9 天把草場(chǎng)吃完可供21 頭牛吃幾天？列式：( 21 一X ) XY 注：僅l 一X ）頭牛Y 天把草場(chǎng)吃( 27 一X ) X6 = ( 23 一X ) Xg 一（21 一X ) XY
( 27 一X ) X6 一（23 一X ) Xg
( 23 一X ) Xg = ( 21 一X ) XY
解這個(gè)方程組，得x 二15 （頭）Y ? 12 （天）
2 ．牧場(chǎng)上有一片青草，草每天以均勻的速度生長(zhǎng)，這些草供給20 頭牛吃，可以吃20 天；供給1 的頭羊吃，可以吃12 天。如果每頭牛每天的吃草量相當(dāng)于4 只羊一天的吃草量，那么20 頭牛，100 只羊同時(shí)吃這片草，可以吃幾天？( ) A . 2 B . 4 ( 8 / 13 ) C . 6 ( 7 / 12 ) D . 8
解析：
看題直接套用數(shù)字，( 20 一x ) XZo 二（25 一X ) X12 ，得X = 100 / 8 , ( 20 + 25 一X ) X 天數(shù)＝( 20 一X ) X20
得出x 一60 / 13 。（此題要看清題目，是牛和羊）
2 ．現(xiàn)欲將一池塘水全部抽干，但同時(shí)有水勻速流入池塘。若用8 臺(tái)抽水機(jī)10 天可以抽干；用6 臺(tái)抽水機(jī)20 天能抽干。問(wèn)：若要5
天抽干水，需多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)來(lái)抽水？
解析：( 8 一x ) 10 二（6 一x ) 20 ，得出x ，在代入
3 ．一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi)如果10 人淘水，3 小
時(shí)淘完：如5 人淘水8 小時(shí)淘完汝口果要求2 小時(shí)淘完，要安排多少人淘水？
解析：( 10 一X ) X3 = ( 5 一x ) XS ，得出X 在代入
4 ．有一片牧場(chǎng)，24 頭牛6 天可以將草吃完；21 頭牛8 天可以吃完，要
使牧草永遠(yuǎn)吃不完，至多可以放牧幾頭牛？( ) A . 8 B . 10 C . 12 D . 14
解析：
( 24 一x ) 6 = ( 21 一x ) 8 ，得出x = 12
公式中X 是每天長(zhǎng)出來(lái)的草剛好被吃完，所以要永遠(yuǎn)吃不完，剛好是12 頭。
7 ．自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓．己知男孩每分鐘走20 級(jí)梯級(jí)，女孩每分鐘走巧級(jí)梯級(jí)，結(jié)果男孩用了5 分鐘到達(dá)樓上，女孩用了6 分鐘到達(dá)樓上．問(wèn)：該扶梯共有多少級(jí)？
解析：總樓梯數(shù)即總草量，
列式（20 一X ）火5 = ( 15 一）x6 ，得X ＝一10 （級(jí)）
將X ＝一10 代入，( 20 一X ）又5 得150 級(jí)樓梯
8 ．某車(chē)站在檢票前若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì)，每分鐘來(lái)的旅客人數(shù)一樣多．從開(kāi)始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失，同時(shí)開(kāi)4 個(gè)檢票口需30 分鐘，同時(shí)開(kāi)5 個(gè)檢票口
需20 分鐘．如果同時(shí)打開(kāi)7 個(gè)檢票口，那么需多少分鐘？
解析：和牛吃草一樣的道理。
9 ．有三塊草地，面積分別為5 , 6 和8 公頃．草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快，第yi塊草地可供n 頭牛吃10 天，第二塊草地可供12 頭牛吃14 天．問(wèn)：第
三塊草地可供19 頭牛吃多少天？A . 6 B . 7 C . 8
D . 9 解析：此題比前面牛吃草的題目相對(duì)難點(diǎn)。
現(xiàn)在是三塊面積不同的草地．為了解決這個(gè)問(wèn)題，需要將三塊草地的面積統(tǒng)一起來(lái)．（這是面積不同時(shí)得解題關(guān)鍵）
求（5 , 6 , 8 ）的zui小公倍數(shù)，zui小公倍數(shù)為120
1 、因?yàn)?SPAN lang=EN-US>5 公頃草地可供11 頭牛吃10 天，120 于5 ? 24 ，所以120 公頃草地可供llx24 = 264 （頭）牛吃10 天．
2 、因?yàn)?SPAN lang=EN-US>6 公頃草地可供12 頭牛吃14 天，120 二6 一20 ，所以120 公頃草地可供12xZo = 240 （頭）牛吃14 天．
3 、1 20 一8 = 15 ，問(wèn)題變?yōu)椋?SPAN lang=EN-US>120 公頃草地可供19X15 = 285 （頭）牛吃幾天？這樣一來(lái)，就可以轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的牛吃草，同理可得：
( 264 一X ) X 10 = ( 240 一X ）又14 得X = 180 （頭）
算出X ，在代入：( 285 一1 80 ) xy ? ( 264 一180 ）又10
Y 二8 （天）
牛吃草的難題只要做下轉(zhuǎn)化，即可輕松做出。牛吃草，及水池放水，排隊(duì)等等都可以歸類(lèi)為牛吃草的解法。培訓(xùn)班所講的方法就是列方程，方法很一般。
希望大家要靈活應(yīng)用此方法，做題時(shí)快速套用公式
相關(guān)練習(xí)題：
一片牧草，可供16 頭牛吃20 天，也可以供80 只羊吃12 天，如果每頭牛每天吃草量等于每天4 只羊的吃草量，那么10 頭牛與60 只
羊一起吃這一片草，幾天可以吃完？(
A . 1 0 B .
2 ．兩個(gè)孩子逆著自動(dòng)扶梯的方向行走。20 秒內(nèi)男孩走27 級(jí)，女孩走了24 級(jí)，按此速度男孩2 分鐘到達(dá)另一端，而女孩需要3 分鐘才能到達(dá)。則該扶梯靜止時(shí)共有多少級(jí)可以看見(jiàn)？( ) A . 54 B .
3 . 22 頭牛吃33 公畝牧場(chǎng)的草，54 天可以吃盡，17 頭牛吃同樣牧場(chǎng)28 公畝的草，84 天可以吃盡。請(qǐng)問(wèn)幾頭牛吃同樣牧場(chǎng)40 公畝的草，24 天吃盡？( )
A . 50 B
4 ．經(jīng)測(cè)算，地球上的資源可供100 億人生活100 年或者是可供80 億人生活300 年，假設(shè)地球每年新生長(zhǎng)的資源是一定的，為了使資源不致減少，地球上zui多生活多少人？
5 ．某車(chē)站在檢票前若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì)，每分鐘來(lái)的旅客是一樣多（人數(shù)），若同時(shí)打開(kāi)4 個(gè)檢票口，從開(kāi)始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失，需要30 分鐘，同時(shí)開(kāi)5 個(gè)檢票口的話，需要20 分鐘。如果同時(shí)打開(kāi)7 個(gè)檢票口的話，那么需要多少分鐘？
6 ．甲乙丙三輛車(chē)同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一騎自行車(chē)的人，這只輛車(chē)分別用3 小時(shí)、5 小時(shí)、6 小時(shí)追上騎自行車(chē)的人，現(xiàn)在知道甲車(chē)每小時(shí)行了24 千米，乙車(chē)每小時(shí)行20 千米，你能知道丙車(chē)每小時(shí)多少千米？
7 ．有一牧場(chǎng)氏滿(mǎn)牧草，每天牧場(chǎng)勻速生長(zhǎng)。這個(gè)牧場(chǎng)可供17 頭牛吃30 天，可供19 頭牛吃24 天�，F(xiàn)有若干頭牛吃草，6 天后，4 頭牛死亡，余下的牛吃了2 天將草吃完，求原有牛的頭數(shù)。
8 ．由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不增加，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20 頭牛吃5 天或可供15 頭牛吃6 天，照此計(jì)算可供多少頭牛吃10 天？
9 ．武鋼的煤場(chǎng)，可儲(chǔ)存全廠45 天的用煤量。當(dāng)煤場(chǎng)無(wú)煤時(shí)，如果用2 輛卡車(chē)去運(yùn)、則除了供應(yīng)全廠用煤外，5 天可將煤場(chǎng)儲(chǔ)滿(mǎn)；如果用4 輛小卡車(chē)去運(yùn)，那么9 天可將煤場(chǎng)儲(chǔ)滿(mǎn)。如果用2 輛大卡車(chē)和4 輛小卡車(chē)同時(shí)去運(yùn)，只需幾天就能將煤廠儲(chǔ)滿(mǎn)？（假設(shè)全廠每天用煤量相等）
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