巧解政法干警行測(cè)行程問(wèn)題
發(fā)布時(shí)間：2012.08.26 瀏覽次數(shù)：5226次 來(lái)源：好仕途遴選
政法干警考試行測(cè)部分中的數(shù)學(xué)運(yùn)算一直是廣大考生朋友非常頭疼的問(wèn)題，常感覺(jué)無(wú)處下手，頭腦中根本就沒(méi)有解題思路。其實(shí)，考試中的這一部分題目運(yùn)算過(guò)程比較簡(jiǎn)單，并不需要高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，但要求思路靈活、能找全題目中的所有可用條件、并能熟練運(yùn)用各數(shù)量間關(guān)系。這些題目可以分為很多類(lèi)型，每種類(lèi)型都有固定的、可套用的解題方法。我們將其一一總結(jié)出來(lái)，并加以細(xì)致分析，zui后熟練掌握之后，在考試中就可以順利解答了。數(shù)學(xué)運(yùn)算中解題思路zui廣、方法zui靈活的就是行程問(wèn)題了。 行程問(wèn)題基礎(chǔ)知識(shí)行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題主要的變化是在人（或事物）的數(shù)量和運(yùn)動(dòng)方向上。我們可以簡(jiǎn)單的理解成：相遇（相離）問(wèn)題和追及問(wèn)題當(dāng)中參與者必須是兩個(gè)人（或事物）以上；如果它們的運(yùn)動(dòng)方向相反，則為相遇（相離）問(wèn)題，如果他們的運(yùn)動(dòng)方向相同，則為追及問(wèn)題。
相遇（相離）問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：
速度和×相遇時(shí)間=相遇（相離）路程
追及問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：
速度差×追及時(shí)間=路程差
在相遇（相離）問(wèn)題和追及問(wèn)題中，我們必須很好的理解各數(shù)量的含義及其在數(shù)學(xué)運(yùn)算中是如何給出的，這樣才能夠提高我們的解題速度和能力。
例1、甲、乙兩人聯(lián)系跑步，若讓乙先跑12米，則甲經(jīng)6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，則甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距多少米？ A.15 B.20 C.25 D.30 「答案」C.解析：甲乙的速度差為12÷6=2米/秒，則乙的速度為2×5÷2=5米/秒，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距5×9－2×10=25米。
例2、兄弟兩人早晨6時(shí)20分從家里出發(fā)去學(xué)校，哥哥每分鐘行100米，弟弟每分鐘行60米，哥哥到達(dá)學(xué)校后休息5分鐘，突然發(fā)現(xiàn)學(xué)具忘帶了，立即返回，中途碰到弟弟，這時(shí)是7時(shí)15分。從家到學(xué)校的距離是多少米？ A.3500 B.3750 C.4150 D.4250 「答案」C.解析：哥哥50分鐘走一個(gè)來(lái)回，弟弟55分鐘走一個(gè)來(lái)回，故一個(gè)單程為（100×50+60×55）÷2=4150米。
例3、一艘輪船從河的上游甲港順流到達(dá)下游的丙港，然后調(diào)頭逆流向上到達(dá)中游的乙港，共用了12小時(shí)。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時(shí)2千米，從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為（ ）
A.44千米
B.48千米
C.30千米
D.36千米
「答案」A.解析：順流速度－逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時(shí)，逆流速度=2×水流速度=4千米/時(shí)。設(shè)甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X÷8+（X－18）÷4=12 解得X=44.
深刻理解路程、時(shí)間、速度的關(guān)系，巧妙解題
速度的單位一般為米/秒、米/分、千米/時(shí)等，代表的是在單位時(shí)間內(nèi)走過(guò)的路程，代表的是一種線性的路程和時(shí)間的關(guān)系。這里應(yīng)注意單位時(shí)間其實(shí)是可以人為規(guī)定的，相當(dāng)于方程里面設(shè)未知數(shù)為X，那么路程和速度也相對(duì)的被人為規(guī)定了，比如某人在一段時(shí)間內(nèi)走過(guò)了10千米，那么他在10倍這段時(shí)間內(nèi)就走過(guò)了100千米。能夠靈活的運(yùn)用這種關(guān)系，對(duì)于理解題目和簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程都非常有好處。以下題為例：
一只游輪從甲港順流而下到乙港，馬上又逆水返回甲港，共用8小時(shí)，順?biāo)啃r(shí)比逆水每小時(shí)多行12千米，前4小時(shí)比后4小時(shí)多行30千米。甲、乙兩港相距多少千米？
A.72
B.60
C.55
D.48
解析：在這個(gè)題目中出現(xiàn)了“前4小時(shí)比后4小時(shí)多行30千米”，把4個(gè)小時(shí)的路程作為了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)路程，那么應(yīng)該怎樣理解呢這句話(huà)呢？首先我們來(lái)看一下前4個(gè)小時(shí)走過(guò)的路程和后4個(gè)小時(shí)走過(guò)的路程都代表了什么。畫(huà)路程圖如下，BC=CD.
眾所周知，船在順?biāo)械乃俣纫欢ù笥谠谀嫠械乃俣�，那么在整個(gè)行程的8個(gè)小時(shí)中，前4個(gè)小時(shí)一定是該 船順?biāo)竭_(dá)乙港后，又逆水走了一段路程所用的時(shí)間，即前4個(gè)小時(shí)走過(guò)了AB+BC，后4個(gè)小時(shí)就只是逆水到達(dá)甲港所用的時(shí)間，即后4個(gè)小時(shí)走過(guò)了CA.現(xiàn)在將兩段路程相減，AB+BC－CA=AB－DA=30公里。此時(shí)大家可以想象一下，AB為順?biāo)哌^(guò)的路程，DA呢？是否等于在相同時(shí)間內(nèi)逆水走過(guò)的路程？當(dāng)然答案是肯定的。由AB－CD=30，我們就可以求出順?biāo)旭傔^(guò)AB的時(shí)間為30÷12=2.5小時(shí)，那么逆水行駛了8－2.5=5.5小時(shí)。又AB－DA=BD=30公里，那么逆水的速度也可以求得，30÷（8－2.5－2.5）=10公里，則甲、乙兩港相距10×5.5=55公里，此題選擇C.
希望通過(guò)這道例題，可以讓大家了解到“在相同時(shí)間內(nèi)走過(guò)的路程”在行程問(wèn)題中的重要性。并能找到適當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)，靈活運(yùn)用這種關(guān)系，橫掃行程問(wèn)題。
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