20道絕對經(jīng)典比列及列式計算
發(fā)布時間：2012.10.08 瀏覽次數(shù)：5184次 來源：好仕途遴選
1、某人工作一年的報酬是8400 元和一臺電冰箱，他干了7 個月不干了，得到3900 元和一臺電冰箱。這臺電冰箱價值多少元？ （用比例的思維 。這題在比列中算是比較簡單的題了）
【解析】
一年的報酬：8400+電冰箱一臺
7個月的報酬：3900+電冰箱
所以5個月的報酬就是：8400-3900=4500
每個月的報酬就是：4500/5=900
一年的報酬就是：900*12=10800
電冰箱就是：10800-8400=2400
2、甲、乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B時，乙離A地還有10千米。那么A，B兩地相距多少千米？
【解析】
方法一（七夜解法）：
假設(shè)全程為9份，相遇的時候，甲走5份，乙走了4份，之后速度開始變化，這樣甲到達(dá)B地，甲又走了4份
根據(jù)速度變化后的比值，乙應(yīng)該走了4×6/5＝24/5份
所以這樣離A地還有5－（24/5）份 10*9/(1/5)=450
方法二（我的解法）：
假設(shè)全程是9份，相遇時，甲走5份，乙走4份
甲乙的路程比就是速度比變?yōu)椋?：4
之后由于變速甲乙速度比變?yōu)椋?：4.8
所以當(dāng)甲到B點時（即走了5+4=9份），乙走了4+4.8=8.8份
乙距離全程還相差9-8.8=0.2份
0.2份對應(yīng)的是10千米
所以9份對應(yīng)的是9*10/0.2=450千米 （大家覺得七夜的解法和我的解法哪個好點？）
3、小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校，老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米才能按老師的要求準(zhǔn)時到校。問：小明家到學(xué)校多遠(yuǎn)？
【解析】
方法一：（小學(xué)生的做法，也就是列式計算法）
要提前6分鐘到校，所以用時是30-6=24分鐘
而這6分鐘走的路程正好就是小明每分鐘加快多走25米，走了24分鐘才走好的
因此小明用正常速度走6分鐘的路程就是：24*25=600米
所以小明正常的速度就是：600/6=100米/分鐘（怎么這么慢捏？）
所以S=100*30=3000米
方法二：
時間比是30：24=5：4
所以速度就是時間比的反比4：5
5-4=1，1個比例點對應(yīng)25米，所以4個比例點對應(yīng)4*25=100米（正常的速度）
所以S=100*30=3000米
4、甲讀一本書，已讀與未讀的頁數(shù)之比是3：4，后來又讀了33 頁，已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?：3。這本書共有多少頁？
【解析】
這題要注意的就是書的頁數(shù)始終保持不變（我廢話了=。=）
一開始，已讀與未讀的頁數(shù)之比是3：4，所以已讀的頁數(shù)與整本書的頁數(shù)比就是3：（3+4）=3：7
后來又讀了33頁，已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?：3，所以已讀的頁數(shù)與整本書的頁數(shù)比就是5：（5+3）=5：8
因此，整本書的頁數(shù)就是：
33/（5/8-3/7）=168
（這里我想扯開講講代入法了，因此之前是3/7，之后是5/8，因此整本書的頁數(shù)一定就是7、8的公倍數(shù)，也就是56的倍數(shù)，有選項的話直接秒，嘎嘎）
5、一輛車從甲地開往乙地.如果車速提高20％，可以比原定時間提前一小時到達(dá)；如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25％，則可提前40分鐘到達(dá).那么甲、乙兩地相距多少千米？
【解析】
先看前半句“如果車速提高20％，可以比原定時間提前一小時到達(dá)”
得到原速與加速比是5：6，所以時間比就是6：5，6-5=1，1個比例點對應(yīng)1小時
所以用原速度行駛完全程需要6*1=6小時
再看這句話“如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25％，則可提前40分鐘到達(dá)”
提速后，原速與變速比是4：5，時間比是5：4，5-4=1，1個比列點對應(yīng)2/3小時
所以車子用原速行駛后半程的話就是用了5*2/3=10/3小時
故前面的120千米行駛的路程用時是6-10/3=8/3小時
得到原速度就是120/8/3=45千米/小時
所以S=45*6=270千米
6、甲、乙兩城相距91千米，有50人一起從甲城到乙城，步行的速度是每小時5千米，汽車行駛的速度為35千米／小時，他們有一輛可乘坐五人的面包車，zui短用多少時間使50人全部到達(dá)乙城？（這題的汽車速度沒有變化，飛飛在這里總結(jié)了一種直接可以套上用的類似公式的計算式，希望大家能掌握）
【解析】
速度比是35：5=7：1
7-1=6
6/2=3
路程可分成：1+3+9=13份 （注，1+3是第yi批人下車的路程，9是因為共有50人，5人一組，因此有10組，但每一組人要走10-1=9份路程。當(dāng)公式記住吧）
91*（4/13/35+9/13/5）=67/5=13.4小時
7、一只船從甲碼頭往返一次共用4小時，回來時順?biāo)热r每小時多行12千米，因此后2小時多行16千米。那么甲，乙兩個碼頭距離時多少千米？
【解析】
這題是個模塊，只要記住這個模塊就行了
順?biāo)臅r間是：16/12=4/3小時
則逆水時間是：4-4/3=8/3小時
時間比等于速度比的反比，V順：V逆=8/3：4/3=2：1
V順=V逆+12
所以V順=24
所以S=24*4/3=32KM
8、甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，并在A、B兩地間不間斷往返行駛，已知甲車的速度是15千米/小時，乙車的速度是每小時35千米，甲乙兩車第三車相遇地點與第四次相遇地點差100千米，求A、B兩地的距離
A、200千米 B、250千米 C、300千米 D、350千米
【解析】
速度比是15：35=3：7
全程分成10份
第三次甲行的路程是：3*（2*2+1）=15份
第四次甲行的路程是：3*（2*3+1）=21份
兩次相距5-1=4份，對應(yīng)100KM
所以10份對應(yīng)的就是250KM
9、某工程有甲乙合作，剛好按時完成，如果甲工作效率提高20%，哪么2個人只需要規(guī)定時間9/10 就可以完成如果乙工作效率降低25%，那么2人就需要延遲2.5小時完成工程，球規(guī)定時間。
【解析】
甲提高效率，整體效率提高了10/9-1=1/9，所以甲是1/9/20%=5/9，所以乙是4/9
所以原來甲乙之比是5：4
乙變速后甲乙之比是5：3（做到這里，我覺得方程更直觀，我分兩步做吧）
（1）先用方程
可得到方程是：
9T=8*（T+2.5）
T=20小時
（2）用比列做
乙降低1份，對應(yīng)多用的時間就是2.5
現(xiàn)在共5+3=8份，所以時間就是8*2.5=20小時
10、甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，如果兩人同向而行，甲26分鐘趕上乙；如果兩人相向而行，6分鐘可相遇，又已知乙每分鐘行50米，求A、B兩地的距離。
【解析】
V甲=50*（6+26）/20=80
S=6*（80+50）=780
11、小王和小李合伙投資，年終每人的投資進(jìn)行分紅，小王取了全部的1/3另加9萬元，小李取了剩下的1/3和剩下的14萬元。問小王比小李多得多少萬元
【解析】
小李取了剩下的1/3和剩下的14萬元
所以14萬就是小李取的2/3，所以在小王取完之后就剩下14/2/3=21萬
小王也一樣，取的2/3就是21+9=30，所以全部的錢錢就是30/2/3=45萬
所以就知道小王是24萬，小李是21萬
12、甲從A地步行到B地，出發(fā)1小時40分鐘后，乙騎自行車也從同地出發(fā)，騎了10公里時追到甲。于是，甲改騎乙的自行車前進(jìn)，共經(jīng)5小時到達(dá)B地，這恰是甲步行全程所需時間的一半。問騎自行車的速度是多少公里/小時？
【解析】
走完全程需要的時間是5*2=10小時
一直騎車需要的時間是5-5/3=10/3小時
所以人的速度與自行車的速度比是10：10/3=3：1
車追上人需要：5/3/(3-1)=5/6小時，對應(yīng)10公里的路程
所以車子的速度就是：10/5/6=12KM/H
13、甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù)。甲車單獨清掃需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？
【解析】
解析：甲車和乙車的速度比是15：10＝3：2
相遇時甲車和乙車的路程比也是3：2
3-2=1，1個比列對應(yīng)12千米，共有3+2=5個比例
所以S=12*5=60
14、甲、乙、丙三臺車床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車床每加工3個零件中有2個是圓形的；乙車床每加工4個零件中有3個是圓形的；丙車床每加工5個零件中有4個是圓形的。這天三臺車床共加工了58個圓形零件，而加工的方形零件個數(shù)的比為4：3：3，那么這天三臺車床共加工零件幾個？
A.68 B.76 C.78 D.88
【解析】
甲車床加工方形零件4份，圓形零件4*2＝8份
乙車床加工方形零件3份，圓形零件3*3＝9份
丙車床加工方形零件3份，圓形零件3*4＝12份
圓形零件共8＋9＋12＝29份，每份是58÷29＝2份
方形零件有2*（3＋3＋4）＝20個
所以，共加工零件20＋58＝78個
15、一輛車從甲地開往乙地。如果把車速減少10%，那么要比原定時間遲1小時到達(dá)，如果以原速行駛180千米，再把車速提高20%，那么可比原定時間早1小時到達(dá)。甲、乙兩地之間的距離是多少千米？
A.360 B.450 C.540 D.720
【解析】
原速度：減速度=10：9，
所以減時間：原時間=10：9，
所以減時間為：1/（1-9/10）=10小時；原時間為9小時；
原速度：加速度=5：6，原時間：加時間=6：5，
行駛完180千米后，原時間=1/（1/6）=6小時，
所以形式180千米的時間為9-6=3小時，原速度為180/3=60千米/時，
所以兩地之間的距離為60*9=540千米
16、一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米
A.280/3 B.560/3 C.180 D.240
【解析】
船的順?biāo)俣龋?0＋20＝80米／分，船的逆水速度：60－20＝40米／分。
因為船的順?biāo)俣扰c逆水速度的比為2：1，所以順流與逆流的時間比為1：2。
這條船從上游港口到下游某地的時間為：
3小時30分＊1／（1＋2）＝1小時10分＝7／6小時。 （7/6小時＝70分）
從上游港口到下游某地的路程為：
80＊7／6＝280／3千米。（80×70＝5600）
17、（先看18題）一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地。大轎車的速度是小轎車速度的80%。已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往乙地，zui后小轎車比大轎車早4分鐘到達(dá)乙地。又知大轎車是上午10時從甲地出發(fā)的。那么小轎車是在上午什么時候追上大轎車的
A 11點01分 B11點05分 C11點10分 D.11點15分
【解析】
大轎車行完全程比小轎車多17－5＋4＝16分鐘
所以大轎車行完全程需要的時間是16÷（1－80％）＝80分鐘
小轎車行完全程需要80×80％＝64分鐘
由于大轎車在中點休息了，所以我們要討論在中點是否能追上。
大轎車出發(fā)后80÷2＝40分鐘到達(dá)中點，出發(fā)后40＋5＝45分鐘離開
小轎車在大轎車出發(fā)17分鐘后，才出發(fā)，行到中點，大轎車已經(jīng)行了17＋64÷2＝49分鐘。
說明小轎車到達(dá)中點的時候，大轎車已經(jīng)又出發(fā)了。那么就是在后面一半的路追上的。
既然后來兩人都沒有休息，小轎車又比大轎車早到4分鐘。
那么追上的時間是小轎車到達(dá)之前4÷（1－80％）×80％＝16分鐘
所以，是在大轎車出發(fā)后17＋64－16＝65分鐘追上。
所以此時的時刻是11時05分。
18、甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離。乙車的速度是甲車速度的80%。已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地。zui后乙車比甲車遲4分鐘到C地。那么乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車就超過乙車。
A.25 B.26 C.27 D.28
【解析】
乙車比甲車多行11－7＋4＝8分鐘。
說明乙車行完全程需要8÷（1－80％）＝40分鐘，甲車行完全程需要40×80％＝32分鐘
當(dāng)乙車行到Ｂ地并停留完畢需要40÷2＋7＝27分鐘。
甲車在乙車出發(fā)后32÷2＋11＝27分鐘到達(dá)Ｂ地。
即在Ｂ地甲車追上乙車。
19、小明步行從甲地出發(fā)到乙地，李剛騎摩托車同時從乙地出發(fā)到甲地.48分鐘后兩人相遇，李剛到達(dá)甲地后馬上返回乙地，在第yi次相遇后16分鐘追上小明.如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當(dāng)小明到達(dá)乙地時，李剛共追上小明幾次？
A3 B 4 C 5 D 7
【解析】
當(dāng)?shù)诙蜗嘤鰰r小明走了16份，李剛走了48*2+16=112份，速度比為1：7，當(dāng)小明走了1個全程，李剛走了7個全程，
追上次數(shù)=（7-1）/2=3
20. 兄、弟一同栽樹要8小時完成，兄先栽3小時，弟再栽1小時，還剩11/16沒有完成，已知兄比弟每小時多栽7棵樹，問問這批樹共有多少棵？（ ）
A. 120 B. 112 C. 108 D. 96
哥哥栽3小時，弟弟栽1小時，相當(dāng)于，哥哥弟弟一起栽了1小時，哥哥再栽2小時
所以哥哥的效率是：（5/16-1/8）/2=3/32
弟弟的效率就是：1/8-3/32=1/32
效率差是：3/32-1/32=1/16，對應(yīng)的是7棵樹
所以哥哥弟弟共栽了：7*16=112棵樹
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