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1、把一個正四面體的每個表面都分成9個相同的等邊三角形，用任意顏色給這些小三角形上色，要求有公共邊的小三角形顏色不同，問zui多有多少個小三角形顏色相同？
A.12    B.15    C.16    D.18

2、乙兩人相約見面，并約定第yi人到達后，等 15 分鐘不見第二人來就可以離去。假設他們都在 10 點至 10 點半的任一時間來到見面地點，則兩人能見面的概率有多大？
A．37.5%  B．50%  C．62.5%  D．75% 

3、一排長椅總共有65個座位，其中已經(jīng)有些座位上有人就坐�，F(xiàn)在又有一人準備找一個位置就坐，但是此人發(fā)現(xiàn)，無論怎么選擇座位，都會與已經(jīng)就坐的人相鄰。問原來至少已經(jīng)有多少人就坐？
A.13   B.17   C.22   D.33

4、有甲乙兩只鐘表，甲表8時15分時，乙表8時31分。甲表比標準時間每9小時快3分，乙表比標準時間每7小時慢5分。至少要經(jīng)過幾小時，兩種表的指針指在同一時刻？
A 12又11分之7     B、15      C、15又11分之3       D、17又11分之8

5、.小王的兩個衣服口袋中各有13張卡片，每張卡片上分別寫著1，2，3，……，13。如果從這兩個口袋中各拿出一張卡片來計算它們所寫兩數(shù)的乘積，可以得到許多不相等的乘積，那么，其中能被6整除的乘積共有多少個？（）
A. 13         B. 7          C. 21           D. 34

6、有甲、乙、丙3種溶液，分別重416千克、334千克和229千克，現(xiàn)要分別裝入小瓶中，每個小瓶裝入液體的質量相同，并且無剩余。zui少要裝多少瓶？（）
A. 42B. 60C. 73D. 88

7、工人甲一分鐘可生產(chǎn)螺絲3個或螺絲帽9個：工人乙一分鐘可生產(chǎn)螺絲2個或螺絲帽7個，現(xiàn)在兩人各花20分鐘，共生產(chǎn)螺絲和螺絲帽134個，問生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多幾個（ ）
A、34      B、32         C、30    D、28

8、10個完全一樣的杯子，其中6個裝有10克酒精，4個杯子裝有10克純水。如果隨機拿出4個杯子將其中的液體進行混合，問zui終得到50%酒精溶液的可能是得到75%酒精溶液的可能性的多少倍?
A、3\2          B   4\3            C  6\5            D  9\8

9、甲、乙兩地之間有一條公路，李明從甲地出發(fā)步行往乙地；同時張平從乙地出發(fā)騎摩托車往甲地。80分鐘后兩人在途中相遇。張平到達甲地后馬上折回往乙地，在第yi次相遇后又經(jīng)過20分鐘張平在途中追上李明。張平到達乙地后又馬上折回往甲地，這樣一直下去，當李明到達乙地時，張平追上李明的次數(shù)是多少？（）
A. 3B. 4C. 5D. 6

10、甲班與乙班同學同時從學校出發(fā)去某公園，甲班步行的速度是每小時4千米，乙班步行的速度是每小時3千米。學校有一輛汽車，它的速度是每小時48千米，這輛汽車恰好能坐一個班的學生。為了使這兩班學生在zui短的時間內到達，那么，甲班學生與乙班學生需要步行的距離之比是()。
A. 15∶11B. 17∶22C. 19∶24D. 21∶27

【參考答案及解析】
1.B【解析】畫一下圖就很明顯，第yi個面里面沒公共邊的有6個，固定好以后，其它三個面不挨邊的都只能有3個，所以6+3*3=15，選B。

2.D【解析】第yi個人在前15分鐘內到的概率為50%第二個人在此條件下能與第yi個人見面的條件是在第yi個人到的15分鐘內到達，那么見面的概率就是15/30x15/30=1/4
第yi個人在后15分鐘內到達的概率為1/2，第二個人在此條件下 一定能與第yi個人見面15/30x1=1/2 結果為  1/4+1/2=3/4=75%

3.C 【解析】只有隔2個才能保證在zui少就坐人數(shù)的情況下，無論怎么選擇座位，都會與已經(jīng)就做的人相鄰。AOOAOOAOOAOO   以AOO為一個單位。共有65/3=21個 ，就是說21個AOO，這時座位是63 ，還有2座位，那就擺zui右邊， 并再坐1人，這樣就22人了.

4.C 【解析】甲表和乙表差16分甲需要9小時快標準時間3分,每小時快1/3,乙需要7小時慢標準時間5分,每小時慢5/7..16/(1/3+5/7)=168/11=15又3/11

5.C 【解析】（一）、考慮6：6X1，6X2…………6X13，一共13個，zui大值6X13=78（二）、考慮12：因為第yi步zui大值78，所以只需考慮大于78的，12X7，12X8…………12X13  一共7個( 三）、第二步考慮的是從6的14倍至26倍中的偶數(shù)倍，剩下的只有6的15、17、19、21、23、25  倍了，其中質數(shù)不用考慮，剩下15、21、25，只有15可以。得到6X15一共1個, 所以三種一共是13+7+1=21

6.C 【解析】因為甲、乙、丙3種溶液分別重416千克、334千克、229千克。將它們化為假分數(shù)得416＝256   334＝154    229＝209   它們分母的zui小公倍數(shù)是36，分子的zui大公約數(shù)是5，所以這3個分數(shù)的zui大公約數(shù)是536。

則256÷536＝30  

154÷536＝27   

209÷536＝16        

30+27+16＝73故本題選C。

7.A 【解析】如果全是生產(chǎn)螺絲  20*3+20*2=100  同一分鐘 甲生產(chǎn)螺帽比螺絲多6個 乙多5個,134-100=34 要平衡掉34 需甲花4分鐘產(chǎn)螺帽 乙2分鐘產(chǎn)螺帽   4*9+2*7=50      

螺絲：134-50=84  二者差34

8.D 【解析】方法一：50%得到的酒精可能性大于75%得到的酒精，所以答案大于1，選D
方法二：50%得到的酒精可能性是：C62×C42/C104；75%得到的酒精可能性是：C63×C41/C104 比一下就是9/8了

9.B 【解析】: 80 分鐘后 2 人在 B 點相遇 ,20 分鐘后張平在 C 點追上李明 ,20 分鐘李明走的距離為 BC, 而張平走的距離為 2AB+BC=180 分鐘李明走的距離 ,
所以 V 明 :V 平 =20:180=1:9. 也就是說，張在那里來回瞎晃 9 回，李才剛好到達乙地，所以直到李到達乙地，張一共有九次會碰到李，其中有 5 次是迎面相遇的， 4 次是從后面追上的！, 所以張追上李的次數(shù)是 4 次 .

10. A 【解析】設甲走a  乙走y  中間x
汽車遇到甲
甲：汽車   4：48=a：（2x+a）   x=11/2 a
汽車遇到乙
乙：汽車   3：48=y：（2x+y）  x=15/2y
因為兩班時間差=兩班距離差用車走出來的時間  甲班a  乙班y的話 就是  a/4-y/3=(a-y)/48
所以結果是15：11