容斥問題是公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系部分的高頻考點，這類題型zui大的特點就是形式靈活，考點繁多，很多考生對之頭痛不已。下面就對容斥問題的各種不同題型及解題思路做分析，以助考生備考。
一、工具的應(yīng)用
容斥問題研究的是集合與集合之間關(guān)系，對應(yīng)于不同的題型，我們往往要選擇不同的工具展示題目中的關(guān)系，簡化分析過程。題型不同時要借助的工具也不一樣。普通二者或三者容斥借助文氏圖分析;四者容斥往往借助表格;而一些有比較或排序類的容斥題目往往借助線段�？忌獏^(qū)分不同題型、考點，明確做題工具。
二、結(jié)論的不同
不同題型不但解題工具不同，結(jié)論、公式也是不同的。普通的二者和三者容斥考生往往都比較熟悉，下面幾個特殊容斥的題目一樣值得考生注意：
1、四者容斥
例1 有100件襯衫，其中白色和黑色的各50%,大號有25%,小號占75%,白色大號的有10件，請問黑色小號的有幾件?
解析：這是一道四者容斥的題目，用表格法解決。依據(jù)比例將白色、黑色襯衣的件數(shù)和大小號襯衣的件數(shù)寫在表格zui右列和zui下行。大號白色10件，標(biāo)在大號一列和白色一行的交叉格中。
則大號黑色有25-10=15件，小號黑色有50-15=35件。
總結(jié)：四者容斥的題目一般都是描述某一事務(wù)在兩個不同方面的四個不同屬性。利用表格可以快速解題。
2、容斥全極值
N者容斥問N者重合部分的zui值即為容斥全極值問題�？荚嚭苌倏紌ui大值，一般都是問N者重合部分zui小的時候，直接利用結(jié)論做：N者極值=N個大集合的和減去(N-1)個全集。
例2 某班有100人，其中語文好的有80人，數(shù)學(xué)好的有78人，英語好的有82人，請問三個科目都好的至少有幾人?
解析：此題屬于三者全極值的問題，帶入公式：80+78+82-100×2=40.即三個科目都好的人至少40人。
3、三者容斥二者zui多
三者容斥求其中二者重復(fù)部分zui多，直接三個大集合之和除以2,求整數(shù)部分。
例3 某班有100人，其中語文好的有40人，數(shù)學(xué)好的有32人，英語好的有48人，請問其中只有兩科好的至多有幾人?
分析：三者容斥求二者zui多，可以直接計算：(40+32+48)÷2=60人。
以上總結(jié)的幾種可能考查容斥問題的特殊題型，因為其與常規(guī)題目的差異性，考生如若沒能掌握正確的思路則很難做對。以上題目所體現(xiàn)的思想，希望考生好好體會，力爭在考場上遇到這類題目時能快速準(zhǔn)確地求解。
聲明：本網(wǎng)站部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，由本站編輯整理發(fā)布，僅用于學(xué)習(xí)交流，如涉及侵權(quán)請聯(lián)系本站管理員進行刪除或修改。
