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2012安徽公務(wù)員考試系列資料:稱乒乓球問(wèn)題
發(fā)布時(shí)間:2012.03.08  瀏覽次數(shù):5522次   來(lái)源:尚邦公考

    2012年安徽省公務(wù)員考試公告已經(jīng)與3月1日下午發(fā)布,各個(gè)地市的招考公告也已經(jīng)發(fā)布完畢,安徽公務(wù)員網(wǎng)聯(lián)合安徽人事考試網(wǎng)、安徽公務(wù)員論壇,為備戰(zhàn)2012年安徽省公務(wù)員考試的考生提供相關(guān)聯(lián)系和解析,希望對(duì)廣大考生有所幫助。
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2012安徽公務(wù)員考試資料:稱乒乓球問(wèn)題

  "稱乒乓球"是個(gè)流傳廣泛的智力題。這類(lèi)題目既可以用來(lái)訓(xùn)練邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性,又可以用來(lái)訓(xùn)練思維的靈活性。

  偉大的物理學(xué)家愛(ài)因斯坦和我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚,都非常喜歡這類(lèi)題目。他們認(rèn)為,經(jīng)常解答這類(lèi)問(wèn)題,對(duì)于訓(xùn)練一個(gè)人的思維能力是特別有幫助的。如果能花些時(shí)間試著去解這類(lèi)題,一定會(huì)有所收獲。

  這類(lèi)題目的zui原始的表述是:

  "有八只銅球,其中有一只是重量不合格的次品,已知次品比正品輕。如果只給你一臺(tái)無(wú)碼天平,那么,至少稱幾次就能保證把這只次品找出來(lái)?"

  如果說(shuō),解答這遒題對(duì)于大多數(shù)人來(lái)說(shuō),還是比較容易的,那么,下面的幾道題,恐怕就只有少數(shù)人才能解答。

  12個(gè)乒乓球的難題

  有12個(gè)乒乓球,其中有一個(gè)不合規(guī)格,但不知是輕是重。要求用天平稱三次,把這個(gè)壞球找出來(lái)。

  答案:

  這是一個(gè)比較難的邏輯推理題。這個(gè)題目難就難在不知道不合格的壞球究竟是比合格的好球輕,還是重。要解出這個(gè)題目,不僅要熟練地運(yùn)用各種推理形式,而且還要有一定的機(jī)靈勁呢。

  用無(wú)碼天平稱乒乓球的重量,每稱一次會(huì)有幾種結(jié)果?有三種不同的結(jié)果,即左邊的重量重于、輕于或者等于右邊的重量,為了做到 稱三次就能把這個(gè)不合格的乒乓球找出來(lái),必須把球分成三組(各為四只球),F(xiàn)在,我們?yōu)榱私忸}的方便,把這三組乒乓球分別編號(hào)為 A組、B組、C組。

  首先,選任意的兩組球放在天平上稱。例如,我們把A、B兩組放在天平上稱。這就會(huì)出現(xiàn)兩種情況:

  第yi種情況,天平兩邊平衡。那么,不合格的壞球必在c組之中。

  其次,從c組中任意取出兩個(gè)球 (例如C1、C2)來(lái),分別放在左右兩個(gè)盤(pán)上,稱第二次。這時(shí),又可能出現(xiàn)兩種情況:

  1·天平兩邊平衡。這樣,壞球必在C3、C4中。這是因?yàn),?2個(gè)乒乓球中,只有一個(gè)是不合格的壞球。只有C1、C2中有一個(gè)是壞球時(shí),天平兩邊才不平衡。既然天平兩邊平衡了,可見(jiàn),C1、C2都是合格的好球。

  稱第三次的時(shí)候,可以從C3、C4中任意取出一個(gè)球(例如C3), 同另一個(gè)合格的好球(例如C1)分別放在天平的兩邊,就可以推出結(jié)果。這時(shí)候可能有兩種結(jié)果:如果天平兩邊平衡,那么,壞球必是C4;如果天平兩邊不平衡,那么,壞球必是C3。

  2·天平兩邊不平衡。這樣,壞球必在C1、C2中。這是因?yàn),只有C1、C2中有一個(gè)是壞球時(shí),天平兩邊才不能平衡。這是稱第二次。

  稱第三次的時(shí)候,可以從C1、C2中任意取出一個(gè)球(例如C1), 同另外一個(gè)合格的好球(例如C3),分別放在天平的兩邊,就可以推出結(jié)果。道理同上。

    第二種情況,第yi次稱過(guò)后天平兩邊不平衡。這說(shuō)明,c組肯定都是合格的好球,而不合格的壞球必在A組或B組之中。

  我們假設(shè):A組 (有A1、A2、A3、A4四球)重,B組(有B1、B2、B3、B4四球)輕。這時(shí)候,需要將重盤(pán)中的A1取出放在一旁,將A2、A3取出放在輕盤(pán)中,A4仍留在重盤(pán)中。同時(shí),再將輕盤(pán)中的B1、 B4取出放在一旁,將B2取出放在重盤(pán)中,B3仍留在輕盤(pán)中,另取一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球C1也放在重盤(pán)中。經(jīng)過(guò)這樣的交換之后,每盤(pán)中各有三個(gè)球: 原來(lái)的重盤(pán)中,現(xiàn)在放的是A4、B2、C1,原來(lái)的輕盤(pán)中,現(xiàn)在放的是A2、A3、B3。

  這時(shí),可以稱第二次了。這次稱后可能出現(xiàn)的是三種情況:

  1·天平兩邊平衡。這說(shuō)明A4B2C1=A2A3B3,亦即說(shuō)明,這六只是好球,這樣,壞球必在盤(pán)外的A1或B1或B4之中。已知A盤(pán)重于B盤(pán)。所以,A1或是好球,或是重于好球;而B(niǎo)1、B4或是好球,或是輕于好球。

  這時(shí)候,可以把B1、B4各放在天平的一端,稱第三次。這時(shí)也可能出現(xiàn)三種情況:(一)如果天平兩邊平衡,可推知A1是不合格的壞球,這是因?yàn)?2只球只有一只壞球,既然B1和B4重量相同,可見(jiàn)這兩只球是好球,而A1為壞球;(二)B1比B4輕,則B1是壞球;(三) B4比B1輕,則B4是壞球,這是因?yàn)锽1和B4或是好球,或是輕于好球,所以第三次稱實(shí)則是在兩個(gè)輕球中比一比哪一個(gè)更輕,更輕的必是壞 球。

  2·放著A4、B2、C1的盤(pán)子(原來(lái)放A組)比放A2、A3、B3的盤(pán)子(原來(lái)放B組)重。在這種情況下,則壞球必在未經(jīng)交換的A4或B32、A2、A3個(gè)球并未影響輕重,可見(jiàn)這三只球都是好球。

  以上說(shuō)明A4或B3這其中有一個(gè)是壞球。這時(shí)候,只需要取A4或B3同標(biāo)準(zhǔn)球C1比較就行了。例如,取A4放在天平的一端,取C1放在天平的另一端。這時(shí)稱第三次。如果天平兩邊平衡,那么B3是壞球; 如果天平不平,那么A4就是壞球 (這時(shí)A4重于C1)。

  3.放A4、B2、C1的盤(pán)子(原來(lái)放A組)比放在A2、A3、B3的盤(pán) 子(原來(lái)放B組)輕。在這種情況下,壞球必在剛才交換過(guò)的A2、A3、B23球之中。這是因?yàn)椋绻鸄2、A3、B2都是好球,那么壞球必在A4或B3之中,如果A4或B3是壞球,那么放A4、B2、C1的盤(pán)子一定 重于放A2、A3、B3的盤(pán)子,現(xiàn)在的情況恰好相反,所以,并不是A2、A3、B2都是好球。

  以上說(shuō)明A2、A3、B2中有一個(gè)是壞球。這時(shí)候,只需將A2同A3相比,稱第三次,即推出哪一個(gè)是壞球。把A2和A3各放在天平的一端 稱第三次,可能出現(xiàn)三種情況:(一)天平兩邊乎衡,這可推知B2是壞球;(二)A2重于A3,可推知A2是壞球;(三)A3重于A2,可推知A3是壞球。

  根據(jù)稱第yi次之后,出現(xiàn)的A組與B組輕重不同的情況,我們剛才假設(shè)A組重于B組,并作了以上的分析,說(shuō)明在這種情況下如何推論哪一個(gè)球是壞球。如果我們現(xiàn)在假定出現(xiàn)的情況是A組輕于B組,這又該如何推論?請(qǐng)你們?cè)囍约和普撘幌隆?/SPAN>



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