1、A 、B 兩數(shù)恰含有質(zhì)因數(shù)3 和5 ，它們的zui大公約數(shù)是75 ，己知A
數(shù)有12 個(gè)約數(shù)，B 數(shù)有10 個(gè)約數(shù)，那么A 、B 兩數(shù)的和等于（)
A . 2500 B . 3115 C . 2225 D . 2550
2 ．張大伯賣白菜，開始定價(jià)是每千克5 角錢，一點(diǎn)都賣不出去，后來每千克降低了幾分錢，全部白菜很快賣了出去，一共收入22 . 26 元，則每千克降低了兒分錢？
A . 3 B . 4 C . 6 D . 8
3 ．甲乙丙共同投資，丙總數(shù)的1 / 4 ，假如甲
甲的投資是乙，丙總數(shù)的1 / 4 ，乙的投資是甲
乙再投入20000 元，則丙的投資還比乙多4000
元，三人共投資了多少元錢？
A . 80000 B . 7000O C . 6O00O D . S0000
4 ．甲乙丙三人和修一條公路．甲乙和修6 天修好公路的1 / 3 ，乙丙和修2 天修好余下的1 / 4 ，剩下的三人又修了5 天才完成．共得收入1800 元，如果按工作量計(jì)酬，則乙可獲得收入為（)
A . 330 B . 910 C . 560 D . 980
5 . A 、B 、C 三件襯衫的總價(jià)格為520 元，分別按9 . 5 折，9 折，8 . 75 折出售，總價(jià)格為474 元．A 、B 兩件襯衫的價(jià)格比5 : 4 , A 、衫的價(jià)格分別是多少元？
A 、250
C 、1 50
200 120
250
200 160 100 80
B 、C 三件襯160 340
6 在一次有四個(gè)局參加的工作會(huì)議中，土地局與財(cái)政局參加的人數(shù)比為5 : 4 ，國稅局與地稅局參加的人數(shù)比為25 二9 ，土地局與地稅局參加人數(shù)的比為10 : 3 ，如果國稅局有50 人參加，土地局有多少人參加（) ?
A . 25 B . 48 C . 60 D . 63
7 ．某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù)，按計(jì)劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20 套服裝，就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100 套；如果每天生產(chǎn)23 套服裝，就可超過訂貨任務(wù)20 套。那么，這批服裝的訂貨任務(wù)是多少套？( )
A . 760 B . 1120 C . 90O D . 850
8 . A 、B 、C 三件襯衫的價(jià)格打折前合計(jì)1040 元，打折后合計(jì)948 元，己知A 襯衫的打折幅度是9 . 5 折，B 襯衫的打折幅度是9 折，C 襯衫的打折幅度8 . 75 折，打折前A 、B 、C 三件襯衫的價(jià)格是多少元？
A . 600 元，400 元，140 元一兀一兀元00 2080 ' J 凡j } 6 元元
4 ( 2 ( 60 , ｝內(nèi)jl
300 元400 元
D . 200 兀
兀
9 ．王家村西瓜大豐收后，全村男女老少分四個(gè)組品嘗西瓜，且每組人正好一樣，小伙子一個(gè)人吃l 個(gè)，姑娘兩個(gè)人吃1 個(gè)，老人三個(gè)人吃l 個(gè)，小孩四個(gè)人吃1 個(gè)，一共吃了200 個(gè)西瓜，問王家村品嘗西瓜的共有（) ?
A . 368 人B . 384 人C . 392 人D . 412 人
10 ．從A 地到B 地，如果提速20 % ，可以比原定時(shí)間提前一個(gè)小時(shí)到達(dá)。如果以原速走120 千米，再提速25 % ，可提前40 分鐘到達(dá)。問兩地距離。
A . 240 B . 270 C 250 D 300
（三）答案與解析
1 . A 、B 兩數(shù)恰含有質(zhì)因數(shù)3 和5 ，它們的zui大公約數(shù)是75 ，已知A 數(shù)有12 個(gè)約數(shù)，B 數(shù)有10 個(gè)約數(shù)，那么A 、B 兩數(shù)的和等于（)
A . 2500
B . 3 1 15
C . 2225
D . 2550
解析：A , B 兩數(shù)恰含有質(zhì)因數(shù)3 ，說明AB 都是3 的整數(shù)倍，AB 的
和也應(yīng)該是3 的整數(shù)倍，只有D 滿足。
2 ．張大伯賣白菜，開始定價(jià)是每千克5 角錢，一點(diǎn)都賣不出去，后來每千克降低了幾分錢，全部白菜很快賣了出去，一共收入22 . 26 元，則每千克降低了幾分錢？
A . 3 B . 4 C . 6 D . 8
解析：2226 分能夠被3 整除，數(shù)學(xué)聯(lián)系法，菜的單價(jià)可能被3 整除，50 一8 二42 。很快做出題目。
常規(guī)方法這里就不做了，也沒有必要列出方程，選對答案才是zui主要的。
3 ．甲乙丙共同投資，甲的投資是乙，丙總數(shù)的1 / 4 ，乙的投資是甲，丙總數(shù)的l / 4 ，假如甲，乙再投入20000 元，則丙的投資還比乙多4000 元，三人共投資了多少元錢？
A . 80000 B . 70000 C . 60000 D . 50000
解析：
方法l ：假設(shè)甲乙丙投資分別是a , b , c
則二（b + c ) / 4 , b = ( a + c ) / 4
根據(jù)以上2 個(gè)方程，可以得到肝b , c 為＋4000 + 20000
a = b " 12000 , c = 36000 , 12000 + 12000 + 36000 = 60000 ,
因此3 人共同投資60000 元。
方法2 ：假設(shè)甲乙丙投資分別是a , b , c
則二（b + c ) / 4 , b = ( a + c ) / 4
根據(jù)以上2 個(gè)方程，可以得到a = b
c = b + 4000 + 20000 .
所以a + b + c 二3b + 24000 ，結(jié)果應(yīng)該是3 的倍數(shù)，答案選項(xiàng)中只有C 是3 的倍數(shù)。
巧妙利用整除關(guān)系，可以省去很多的計(jì)算，讓考試變得很輕松，這就是數(shù)學(xué)妙殺實(shí)戰(zhàn)方法這本書的好處。
4 ．甲乙丙三人和修一條公路．甲乙和修6 天修好公路的1 / 3 ，乙丙和修2 天修好余下的1 / 4 ，剩下的三人又修了5 天才完成．共得收入1800 元，如果按工作量計(jì)酬，則乙可獲得收入為0
A . 330 B . 910 C . 560 D . 980
解析：
方法1 ：假設(shè)每人每天該獲得得報(bào)酬分別是abc .
則得方程：6 ( a + b ) = 1 800 ) X 1 / 3
2 ( b + c ）二1200 冬l / 4
5 ( a + b + c ) = 900
得b = 70 , 70 X 13 = 910 。
方法2 ：乙勞動(dòng)了6 + 2 + 5 二13 天，那么其報(bào)酬應(yīng)該是13 得整數(shù)倍，只有B 符合，妙殺！
5 . A 、B 、C 三件襯衫的總價(jià)格為520 元，分別按9 . 5 折，9 折，8 . 75 折出售，總價(jià)格為474 元．A 、B 兩件襯衫的價(jià)格比5 : 4 , A 、B 、C 三件襯衫的價(jià)格分別是多少元？
A 250
B 2001
C 150
200 1 20
250
D 100
60 160 803 40
解析：8 . 75 折一7 / 8 。說明應(yīng)該是8 的整數(shù)倍，只有b 滿足
6 在一次有四個(gè)局參加的工作會(huì)議中，土地局與財(cái)政局參加的人數(shù)比為5 : 4 ，國稅局與地稅局參加的人數(shù)比為25 : 9 ，土地局與地稅局參加人數(shù)的比為10 二3 ，如果國稅局有50 人參加，土地局有多少人參加（) ?
A . 25 B . 48 C . 60 D . 63
解析：只有C 才能被10 整除
7 ．某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù)，按計(jì)劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20 套服裝，就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100 套；如果每天生產(chǎn)23 套服裝，就可超過訂貨任務(wù)20 套。那么，這批服裝的訂貨任務(wù)是多少套？( )
A . 760 B . 1120 C . 90O D . 85O
解析：從題目中可以得到，選項(xiàng)減去1 00 能被20 整除，選項(xiàng)加上20 能被23 整除，有這2 個(gè)條件可以知道答案是C 。
8 . A 、B 、C 三件襯衫的價(jià)格打折前合計(jì)1040 元，打折后合計(jì)948 元，已知A 襯衫的打折幅度是9 . 5 折，B 襯衫的打折幅度是9 折，C 襯衫
的打折幅度875 折，打折前A 、B 、C 三件襯衫的價(jià)格是多少元？A . 600 元，400 元，140 元
B . 300 元，240 元，500 元
C . 400 元，320 元，320 元
D . 200 元，160 元，680 元
解析：8 . 75 折二7 / 8 ．說明能被8 整除，CD 都符合條件，此時(shí)在用代入法，經(jīng)檢驗(yàn)C 符合條件。此題，需要經(jīng)過轉(zhuǎn)化，在驗(yàn)證，在代入�？荚囍羞@種算的上是難題了。
其實(shí)公務(wù)員考試中，大部分?jǐn)?shù)學(xué)題目解題方法都能從書中找到這些方法，可以說2009 年國考可以直接妙殺和經(jīng)過轉(zhuǎn)化在運(yùn)用妙殺實(shí)戰(zhàn)方法的占了90 ％。在數(shù)學(xué)上，為公考贏得了寶貴了時(shí)間。這是取得高分很重要的一環(huán)。
9 ．王家村西瓜大豐收后，全村男女老少分四個(gè)組品嘗西瓜，且每組人正好一樣，小伙子一個(gè)人吃l 個(gè)，姑娘兩個(gè)人吃1 個(gè)，老人三個(gè)人吃1 個(gè)，小孩四個(gè)人吃1 個(gè)，一共吃了200 個(gè)西瓜，問王家村品嘗西瓜的共有（)
A . 368 人B . 384 人C . 392 人D . 412 人解析：說明能被3 和4 整除，只有B 符合。
常規(guī)做法、培訓(xùn)班的講解：設(shè)每組有X 人，可列方程X … 二200 ，解得X = 96 ，則品嘗西瓜的有％X4 二384 人．
10 ．從A 地到B 地，如果提速20 % ，可以比原定時(shí)間提前一個(gè)小時(shí)到達(dá)。如果以原速走120 千米，再提速25 % ，可提前40 分鐘到達(dá)。問兩地距離。
A . 240 B 270 C . 250 D . 300
解析：提速20 % ，說明原來速度與現(xiàn)在速度比是1 : 1 . 2 即5 : 6 ，提前一小時(shí)到達(dá)，6 一5 = 1 ，說明原來6 小時(shí)到達(dá)，提速后5 小時(shí)到達(dá)。S = vt , 說明答案肯定是能被5 和6 整除的。答案ABCD ，只有C 不合符被6 整除，ABD 符合，選不出答案，那么繼續(xù)做下去。
提前一小時(shí)達(dá)到方程：S 肛5s / 6v = S / 6V = 1 （可知S 能被6 整除）再由，可提前40 分鐘到達(dá)即2 / 3 小時(shí)，數(shù)學(xué)聯(lián)系法可知，答案是能被3 整除的�？芍�V 能被3 整除，加上前面S 能被6 整除，得出S 能被18 整，答案B
另外一種方法：
提前一小時(shí)可知l : （卜20 % ) = 5 : 6 一＞提前l 個(gè)小時(shí)，所以原來需總時(shí)間6 小時(shí)后一個(gè)方程1 : ( 1 + 25 % ) = 4 : 5 一＞5 代表走120KM 以后的時(shí)間，提前2 / 3 小時(shí)到，所以2 / 3 * 5 = 10 / 3 小時(shí)
所以走120KM 用的時(shí)間是：6 （總時(shí)間卜10 / 3 = 8 / 3
120 / ( 8 / 3 ) = S / 6
S = 270
此題如果列方程解題，將是比較復(fù)雜的，巧妙利用整除和數(shù)字特性即可做出。
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