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1 ．有這樣的自然數(shù)：它加l 是2 的倍數(shù)，加2 是3 的倍數(shù)，加3 是4 的倍數(shù)，加4 是5 的倍數(shù)，加5 是6 的倍數(shù)，加6 是7 的倍數(shù)，在這種自然數(shù)中除了1 以外zui小的是幾？
A . 25 B .
2 ．一個三位數(shù)除以9 余7 ，除以5 余2 ，除以4 余3 ，這樣的三位數(shù)共有（）個。
A . 5 B .
3 ．一個自然數(shù)，被7 除與2 ，被8 除余3 ，被9 除余1 , 1000 以內一共有多少個這樣的自然數(shù)？
A . 5 B .
4 一個數(shù)被3 除余1 ，被4 除余2 ，被5 除余4 , 1000 以內這樣的數(shù)有多少個？
5 ．一個數(shù)除以5 余數(shù)是2 ，除以8 余數(shù)是7 ，除以9 余數(shù)是5 ．這樣的三位數(shù)一共有多少個？
A . 2
B .
C . 4
D . 5
6 ．甲、乙兩清潔車執(zhí)行A 、B 兩地間的公路清掃任務，甲、乙兩車單獨清掃分別需2 小時，3 小時，兩車同時從A 、B 兩地相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃
A . 20 B .
7 ．某商場促銷，晚上八點以后全場商品在原來折扣基礎上再打9 . 5 折，付款時滿400 元再減100 元，己知某鞋柜全場8 . 5 折，某人晚上九點多去該鞋柜買了一雙鞋，花了384 . 5 元，問這雙鞋的原價為多少錢？A . 550 B .
8 ．甲、乙、丙、丁四人共做零件325 個。如果甲多做10 個，乙少做5 個，丙做的個數(shù)乘以2 ，丁做的個數(shù)除以3 ，那么，四個人做的零件數(shù)恰好相等。問：丁做了多少個？( )
A . 1 80 B .
9 ．一袋糖里裝有奶糖和水果糖，其中奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的念現(xiàn)在又裝進，O 顆水果糖，這時奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的珍那么，這袋糖里有多少顆奶糖？
A . 100 B .
10 ．王師傅加工一批零件，每天加工20 個，可以提前1 天完成。工作4 天后，由于技術改進，每天可多加工5 個，結果提前3 天完成，問，: 這批零件有多少個？
A . 300 B .
11 ．爸爸每隔3 天上一次班，媽媽每隔5 天上一次班，2008 年2 月份共同上班的日子是20 號，請問下一次共同上班的日子是幾號？
A .
12 ．甲、乙、丙、丁四個人去圖書館借書，甲每隔5 天去一次，乙每隔n 天去一次，丙每隔17 天去一次，丁每隔29 天去一次。如果
A .
13 ．某次測驗有50 道判斷題，每做對一題得3 分，不做或做錯一題倒扣1 分，某學生共得82 分，問答對題數(shù)和答錯題數(shù)（包括不做）相差多少？( )
A . 33 B .
14 一種溶液，蒸發(fā)掉一定量的水后，溶液的濃度變?yōu)?SPAN lang=EN-US>10 % ，再蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?SPAN lang=EN-US>12 % ，第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度將變?yōu)槎嗌伲?SPAN lang=EN-US>
A . 14 % B . 17 % C . 16 % D . 15 %
( 4 ）答案與解析
1 ．有這樣的自然數(shù)：它加1 是2 的倍數(shù)，加2 是3 的倍數(shù)，加3 是4 的倍數(shù)，加4 是5 的倍數(shù)，加5 是6 的倍數(shù)，加6 是7 的倍數(shù)，在這種自然數(shù)中除了1 以外zui小的是幾？
A . 25 B .
解析：
方法l ：它加1 是2 的倍數(shù)，加2 是3 的倍數(shù)，加3 是4 的倍數(shù)，加4 是5 的倍數(shù)，加5 是6 的倍數(shù)，加6 是7 的倍數(shù)，這個數(shù)比2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 的zui小公倍數(shù)大l ，并且2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 的zui小公倍數(shù)為420 ，所以這個數(shù)為421 。
方法2 ：代入檢驗，是考試中沒有辦法時候的辦法，比瞎蒙效果要好得多，一般關于整除的題目，用代入法能解決。
2 ．一個三位數(shù)除以9 余7 ，除以5 余2 ，除以4 余3 ，這樣的三位數(shù)共有（）個。
A . 5 B .
解析：
方法l ：這是一道關于整除的問題。一般情況下直接代入是zui簡便的方法。
33
但是這道題，用代入法不奏效�？刹捎霉潭ǖ哪Ｊ椒治�，便能很快得出答案。
這個數(shù)可以表示為：
gN + 7 = SM + 2 = 4X 十3
SM = gN + 5
N 必須是5 的倍數(shù)
4X 一gN 一于4
N 必須是4 的倍數(shù)
因此，N 必須是20 的倍數(shù)。
N = 20 , 40 , 60 , 80 , 100 。
方法2 是解決此類題目的wan能方法，必須掌握。
秒sha實戰(zhàn)方法：9 x4XS = 180 , 1000 令180 = 5 ．… 100 ，因此共有5 個數(shù)。
3 ．一個自然數(shù)，被7 除與2 ，被8 除余3 ，被9 除余1 , 1000 以內一共有多少個這樣的自然數(shù)？
A . 5 B .
解析：被7 除余2 ，說明加上5 就可以整除了，被8 除余3 ，說明加上5 也可以整除了，從而推斷該數(shù)加上5 以后可被7 和8 整除，也就是56 的倍數(shù)。因此這個數(shù)可能是
56XI 一5 ;
14
56X2 一5 ;
56xl7 一5
經過檢驗發(fā)現(xiàn)56X3 一5 = 163 滿足條件，進而推知163 + 7x8 火9 = 667 滿足。
秒sha實戰(zhàn)方法：7x8x9 = 504
1000 令504 七2
因此滿足條件的zui多只能有2 個數(shù)。
4 一個數(shù)被3 除余l ，被4 除余2 ，被5 除余4 , 1000 以內這樣的數(shù)有多少個？
解析：
方法1 ：一個數(shù)被3 除余1 ，被4 除余2 ，如果增加2 ，這個數(shù)既能被3 整除，又能被4 整除，因此可以設這個數(shù)是12N 一2 ．被5 除余4 ，可以設這個數(shù)有SK + 4 . N , K 都是自然數(shù)。12N - 2 = 5 K + 4
12N16 = SK
SK 的尾數(shù)只能是0 ，或者5 .
N = 3 的時候zui小值為34
3 , 4 , 5 的zui小公倍數(shù)為60 .
34 , 34 + 60 ．…
方法2 : 1000 、60 = 16 … 40 因此有17 個
5 ．一個數(shù)除以5 余數(shù)是2 ，除以8 余數(shù)是7 ，除以9 余數(shù)是5 ．這樣的
三位數(shù)一共有多少個？
A . 2 B .
解析：
方法l : ( l ）設sk + 2 = 8m + 7 , 5 卜sm + 5 , m 必須是5 的倍數(shù)，作o , 5 , 10 , ．… ；m = O 時，sm + 7 = 7 ；因為5 和8 的zui小公倍數(shù)是40 ，設4on + 7 = gL + 5 , gL = 4oN 十2 ；卜4 時取得zui小值167 .
秒sha法：5 , 8 , 9 的zui小公倍數(shù)是360 , 1000 、360 = 2 … 280 因此有3 個
利用這一方法解題，此類題目就很容易了，書中的大部分方法比市面上所有的參考書、培訓班中的方法都簡單很多。希望大家好好掌握書中的一些方法，別人不會，你會而且是秒sha，筆試就可以勝出對方了。
6 ．甲、乙兩清潔車執(zhí)行A 、B 兩地間的公路清掃任務，甲、乙兩車單獨清掃分別需2 小時，3 小時，兩車同時從A 、B 兩地相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃
A . ZO B .
解析：甲乙兩車單獨清掃分別需2 小時、3 小時，說明答案應該是3 的倍數(shù)。秒sha！
7 ．某商場促銷，晚上八點以后全場商品在原來折扣基礎上再打9 . 5 折，付款時滿400 元再減100 元，己知某鞋柜全場8 . 5 折，某人晚上九點多
去該鞋柜買了一雙鞋，花了384 . 5 元，問這雙鞋的原價為多少錢？
A . 550B ,
解析：假設原價為a ，根據(jù)題目條件列方程：
0 . 95x0 .
觀察484 . 54 + 8 + 4 + 5 = 21 ，是可以被3 整除的，0 . 95 和0 . 85 都不能被3 整除，所以a 一定能被整除，答案是B .
8 ．甲、乙、丙、丁四人共做零件325 個。如果甲多做10 個，乙少做5 個，丙做的個數(shù)乘以2 ，丁做的個數(shù)除以3 ，那么，四個人做的零件數(shù)恰好相等。問：丁做了多少個？( )
A . 180 解析：
B . 1
丁做的個數(shù)除以3 ，說明丁做的個數(shù)必定是3 的整數(shù)倍。答案
A
9 ．一袋糖里裝有奶糖和水果糖，其中奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的參現(xiàn)在又裝進，”顆水果糖，這時奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的每那么，這袋糖里有多少顆奶糖？
A . 1 00 B .
解析：奶糖的顆數(shù)占總數(shù)的3 / 4 ，總顆數(shù)是4 份，奶糖是3 份，說明奶糖的顆數(shù)應該是3 的整數(shù)倍，只有C 滿足。
10 ．王師傅加工一批零件，每天加工20 個，可以提前l 天完成。工作4 天后，由于技術改進，每天可多加工5 個，結果提前3 天完成，問，: 這批零件有多少個？
A . 300 B .
解析
這批零件數(shù)應能被20 整除，并且減80 能被25 整除，答案只有B 符2 寫
l 口。
11 ．爸爸每隔3 天上一次班，媽媽每隔5 天上一次班，2008 年2 月份共同上班的日子是20 號，請問下一次共同上班的日子是幾號？A .
12 ．甲、乙、丙、丁四個人去圖書館借書，甲每隔5 天去一次，乙每隔n 天去一次，丙每隔17 天去一次，丁每隔29 天去一次。如果
A .
他們的zui小公倍數(shù)是180 ，即是180 天相遇。
5 月有31 天，即5 月有13 天到6 月。180 一13 = 167
兩個月一周期有61 天，167 / 61 = 2 余45 天，
6 + 2X2 = 10 月，10 月有31 日，余下45 一31 = 14
即11 月14 日
13 ．某次測驗有50 道判斷題，每做對一題得3 分，不做或做錯一題倒扣1 分，某學生共得82 分，問答對題數(shù)和答錯題數(shù)（包括不做）相差多少？( )
A . 33 B . 39 C . 17 D . 16
啼軍析］答對的題目得分減去答錯的題目得分＝82 ，是偶數(shù)，所以答對的題目與答錯的題目的差也應是偶數(shù)，但選項A 、B 、C 都是奇數(shù)，所以選擇D 。
相關基礎知識未必掌握：熟練掌握有助與快速解題，甚至秒sha。奇偶運算基本法則
奇數(shù)士奇數(shù)＝偶數(shù)；
偶數(shù)士偶數(shù)二偶數(shù)；
偶數(shù)土奇數(shù)二奇數(shù)；
奇數(shù)士偶數(shù)＝奇數(shù)。
推出
1 ．任意兩個數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。
2 ．任意兩個數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反；和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同。
14、 一種溶液，蒸發(fā)掉一定量的水后，溶液的濃度變?yōu)?SPAN lang=EN-US>10 % ，再蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?SPAN lang=EN-US>12 % ，第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度將變?yōu)槎嗌伲?SPAN lang=EN-US>
A . 14 % B . 17 % C . 16 % D . 15 %
解析：常規(guī)方法：
假設第yi次蒸發(fā)掉后溶液為x ，蒸發(fā)掉水為y :
那么可以列出：
10 % x = 12 % ( x 一y )
x % ( x 一Zy ) = 10 % x
得出子0 . 15
方法2 ：設中間次剩下100 溶液，溶質12 ，則剛好12 % ；那么第yi次就是12 / 120 一10 % ，可知每次蒸發(fā)掉是20 ，于是第三次就是：12j8 0 = 15 %
可見，常規(guī)思路對于解決題目固然重要，但是要在公務員考試中取得突破，必然要采取一些非常規(guī)的手段和方法，這些來自實戰(zhàn)中的方法效率高，一旦把握住，無疑將很快提升自己的信心和實力，在考試當中，數(shù)學上其實都能找到快速解題的方法，也就是在幾十秒內搞定，甚至做到秒sha，如果你在公務員考試當中，很多數(shù)學題目被你秒sha了，那么無疑你的筆試關基本可以通過了。
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