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1、把一個(gè)正四面體的每個(gè)表面都分成9個(gè)相同的等邊三角形，用任意顏色給這些小三角形上色，要求有公共邊的小三角形顏色不同，問(wèn)zui多有多少個(gè)小三角形顏色相同？
A.12 B.15 C.16 D.18
2、乙兩人相約見(jiàn)面，并約定第yi人到達(dá)后，等 15 分鐘不見(jiàn)第二人來(lái)就可以離去。假設(shè)他們都在 10 點(diǎn)至 10 點(diǎn)半的任一時(shí)間來(lái)到見(jiàn)面地點(diǎn)，則兩人能見(jiàn)面的概率有多大？
A．37.5% B．50% C．62.5% D．75%
3、一排長(zhǎng)椅總共有65個(gè)座位，其中已經(jīng)有些座位上有人就坐。現(xiàn)在又有一人準(zhǔn)備找一個(gè)位置就坐，但是此人發(fā)現(xiàn)，無(wú)論怎么選擇座位，都會(huì)與已經(jīng)就坐的人相鄰。問(wèn)原來(lái)至少已經(jīng)有多少人就坐？
A.13 B.17 C.22 D.33
4、有甲乙兩只鐘表，甲表8時(shí)15分時(shí)，乙表8時(shí)31分。甲表比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每9小時(shí)快3分，乙表比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每7小時(shí)慢5分。至少要經(jīng)過(guò)幾小時(shí)，兩種表的指針指在同一時(shí)刻？
A 12又11分之7 B、15 C、15又11分之3 D、17又11分之8
5、.小王的兩個(gè)衣服口袋中各有13張卡片，每張卡片上分別寫(xiě)著1，2，3，……，13。如果從這兩個(gè)口袋中各拿出一張卡片來(lái)計(jì)算它們所寫(xiě)兩數(shù)的乘積，可以得到許多不相等的乘積，那么，其中能被6整除的乘積共有多少個(gè)？（）
A. 13 B. 7 C. 21 D. 34
6、有甲、乙、丙3種溶液，分別重416千克、334千克和229千克，現(xiàn)要分別裝入小瓶中，每個(gè)小瓶裝入液體的質(zhì)量相同，并且無(wú)剩余。zui少要裝多少瓶？（）
A. 42B. 60C. 73D. 88
7、工人甲一分鐘可生產(chǎn)螺絲3個(gè)或螺絲帽9個(gè)：工人乙一分鐘可生產(chǎn)螺絲2個(gè)或螺絲帽7個(gè)，現(xiàn)在兩人各花20分鐘，共生產(chǎn)螺絲和螺絲帽134個(gè)，問(wèn)生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多幾個(gè)（ ）
A、34 B、32 C、30 D、28
8、10個(gè)完全一樣的杯子，其中6個(gè)裝有10克酒精，4個(gè)杯子裝有10克純水。如果隨機(jī)拿出4個(gè)杯子將其中的液體進(jìn)行混合，問(wèn)zui終得到50%酒精溶液的可能是得到75%酒精溶液的可能性的多少倍?
A、3\2 B 4\3 C 6\5 D 9\8
9、甲、乙兩地之間有一條公路，李明從甲地出發(fā)步行往乙地；同時(shí)張平從乙地出發(fā)騎摩托車(chē)往甲地。80分鐘后兩人在途中相遇。張平到達(dá)甲地后馬上折回往乙地，在第yi次相遇后又經(jīng)過(guò)20分鐘張平在途中追上李明。張平到達(dá)乙地后又馬上折回往甲地，這樣一直下去，當(dāng)李明到達(dá)乙地時(shí)，張平追上李明的次數(shù)是多少？（）
A. 3B. 4C. 5D. 6
10、甲班與乙班同學(xué)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去某公園，甲班步行的速度是每小時(shí)4千米，乙班步行的速度是每小時(shí)3千米。學(xué)校有一輛汽車(chē)，它的速度是每小時(shí)48千米，這輛汽車(chē)恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生。為了使這兩班學(xué)生在zui短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，那么，甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離之比是()。
A. 15∶11B. 17∶22C. 19∶24D. 21∶27
【參考答案及解析】
1.B【解析】畫(huà)一下圖就很明顯，第yi個(gè)面里面沒(méi)公共邊的有6個(gè)，固定好以后，其它三個(gè)面不挨邊的都只能有3個(gè)，所以6+3*3=15，選B。
2.D【解析】第yi個(gè)人在前15分鐘內(nèi)到的概率為50%第二個(gè)人在此條件下能與第yi個(gè)人見(jiàn)面的條件是在第yi個(gè)人到的15分鐘內(nèi)到達(dá)，那么見(jiàn)面的概率就是15/30x15/30=1/4
第yi個(gè)人在后15分鐘內(nèi)到達(dá)的概率為1/2，第二個(gè)人在此條件下 一定能與第yi個(gè)人見(jiàn)面15/30x1=1/2 結(jié)果為 1/4+1/2=3/4=75%
3.C 【解析】只有隔2個(gè)才能保證在zui少就坐人數(shù)的情況下，無(wú)論怎么選擇座位，都會(huì)與已經(jīng)就做的人相鄰。AOOAOOAOOAOO 以AOO為一個(gè)單位。共有65/3=21個(gè) ，就是說(shuō)21個(gè)AOO，這時(shí)座位是63 ，還有2座位，那就擺zui右邊， 并再坐1人，這樣就22人了.
4.C 【解析】甲表和乙表差16分甲需要9小時(shí)快標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間3分,每小時(shí)快1/3,乙需要7小時(shí)慢標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間5分,每小時(shí)慢5/7..16/(1/3+5/7)=168/11=15又3/11
5.C 【解析】（一）、考慮6：6X1，6X2…………6X13，一共13個(gè)，zui大值6X13=78（二）、考慮12：因?yàn)榈趛i步zui大值78，所以只需考慮大于78的，12X7，12X8…………12X13 一共7個(gè)( 三）、第二步考慮的是從6的14倍至26倍中的偶數(shù)倍，剩下的只有6的15、17、19、21、23、25 倍了，其中質(zhì)數(shù)不用考慮，剩下15、21、25，只有15可以。得到6X15一共1個(gè), 所以三種一共是13+7+1=21
6.C 【解析】因?yàn)榧住⒁�、�?種溶液分別重416千克、334千克、229千克。將它們化為假分?jǐn)?shù)得416＝256 334＝154 229＝209 它們分母的zui小公倍數(shù)是36，分子的zui大公約數(shù)是5，所以這3個(gè)分?jǐn)?shù)的zui大公約數(shù)是536。
則256÷536＝30
154÷536＝27
209÷536＝16
30+27+16＝73故本題選C。
7.A 【解析】如果全是生產(chǎn)螺絲 20*3+20*2=100 同一分鐘 甲生產(chǎn)螺帽比螺絲多6個(gè) 乙多5個(gè),134-100=34 要平衡掉34 需甲花4分鐘產(chǎn)螺帽 乙2分鐘產(chǎn)螺帽 4*9+2*7=50
螺絲：134-50=84 二者差34
8.D 【解析】方法一：50%得到的酒精可能性大于75%得到的酒精，所以答案大于1，選D
方法二：50%得到的酒精可能性是：C62×C42/C104；75%得到的酒精可能性是：C63×C41/C104 比一下就是9/8了
9.B 【解析】: 80 分鐘后 2 人在 B 點(diǎn)相遇 ,20 分鐘后張平在 C 點(diǎn)追上李明 ,20 分鐘李明走的距離為 BC, 而張平走的距離為 2AB+BC=180 分鐘李明走的距離 ,
所以 V 明 :V 平 =20:180=1:9. 也就是說(shuō)，張?jiān)谀抢飦?lái)回瞎晃 9 回，李才剛好到達(dá)乙地，所以直到李到達(dá)乙地，張一共有九次會(huì)碰到李，其中有 5 次是迎面相遇的， 4 次是從后面追上的！, 所以張追上李的次數(shù)是 4 次 .
10. A 【解析】設(shè)甲走a 乙走y 中間x
汽車(chē)遇到甲
甲：汽車(chē) 4：48=a：（2x+a） x=11/2 a
汽車(chē)遇到乙
乙：汽車(chē) 3：48=y：（2x+y） x=15/2y
因?yàn)閮砂鄷r(shí)間差=兩班距離差用車(chē)走出來(lái)的時(shí)間 甲班a 乙班y的話 就是 a/4-y/3=(a-y)/48
所以結(jié)果是15：11
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讓學(xué)員帶著“？”來(lái)，帶著“！”踏上成“公”之路
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